Page 313 - 4-5
P. 313
ใบงานที่ 5.6
เฉลย
้
่
ี
เรื่อง มุมทเกิดจากเสนสัมผัสและคอร์ดของวงกลม
ี
้
ี
ค าช้แจง : ใหนักเรียนแสดงวิธท าอยางละเอยด
ี
่
๐
๐
กำหนดให้ AB ⃗⃗⃗ สัมผัสวงกลมที่จุด B และ AC ⃗⃗⃗ สัมผัสวงกลมที่จุด C ถ้า DĈB = 50 และ DB̂C = 70
แล้ว CÂB มีขนาดกี่องศา
B
A
70 ๐
D
๐
50
C
พิจารณา ∆BCD
๐
จะได ้ BĈD + CDB + DB̂C = 180
̂
๐
๐
50 + CDB + 70 = 180
๐
̂
๐
CDB = 60
̂
เนื่องจาก AB̂C เป็นมุมที่เกิดจากคอร์ด CB กับเส้นสัมผัส AB และ CDB เป็นมุมในส่วนโค้งของวงกลมที่อยู่ตรงข้าม
̂
กับคอร์ด CB
๐
จะได ้ AB̂C = CDB = 60
̂
ในทำนองเดียวกัน
จะได ้ AĈB = CDB = 60
๐
̂
พิจารณา ∆ABC
จะได ้ AB̂C + BĈA + CÂB = 180
๐
๐
๐
๐
60 + 60 + CÂB = 180
๐
CÂB = 60
ดังนั้น CÂB มีขนาด 60
๐
232
