Page 46 - แผนค23101

5. สาระการเรียนรู้
- ระบุลักษณะของพหุนามดีกรีสามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม

- แยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสามโดยใช้สูตร

6. กระบวนการจัดการเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 1 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สูตรผลบวกกำลังสาม

1. ครูแนะนำสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองคือการเขียนพหุนามในรูปผลคูณของ
พหุนาม

ที่มีดีกรีต่ำกว่าเดิม อาจใช้สมบัติแจกแจงและสูตรประกอบกัน
A + B = ( A + B ) ( A - AB + B )
2
2
3
3
โดยครูยกตัวอย่างดังนี้ x + 125
3
3
3
เมื่อ A = x ดังนั้น A = x
และ B = 125 ดังนั้น B = 5 (5 = 125)
3
3
2
2
จะได้ (x + 5) (x – (x)(5) + 5 )
เท่ากับ (x + 5) (x – 5x + 25)
2
จากนั้นครูเขียนโจทย์บนกระดาน และให้นักเรียนแบ่งกลุ่มช่วยกันคิด พร้อมส่งตัวแทนมาเขียนบนกระดาน
1. x + 8 2. x + 64
3
3
3. 125x + 1,000 4. 8x + 729y
3
3
3
เฉลย
1. x + 8
3
3
3
เมื่อ A = x ดังนั้น A = x
และ B = 8 ดังนั้น B = 2 (2 = 8)
3
3
2
จะได้ (x + 2) (x – (x)(2) + 2 )
2
2
เท่ากับ (x + 2) (x – 2x + 4)
2. x + 64
3
เมื่อ A = x ดังนั้น A = x
3
3
3
3
และ B = 64 ดังนั้น B = 4 (4 = 64)
2
จะได้ (x + 4) (x – (x)(4) + 4 )
2
เท่ากับ (x + 4) (x – 4x + 16)
2
3
3. 125x + 1,000
เมื่อ A = 125x ดังนั้น A = 5x [(5x) = 125x ]
3
3
3
3
3
3
และ B = 1,000 ดังนั้น B = 10 (10 = 1,000)
2
จะได้ (5x + 10) [(5x) – (5x)(10) + 10 ]
2
เท่ากับ (5x + 10) (25x – 50x + 100)
2