Page 66 - แผนค23101

5. สาระการเรียนรู้

หลักในการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์
1. จัดสมการที่อยู่ในรูป ax + bx + c = 0
2
2. กรณีที่ a ไม่เท่ากับ 1 ให้นำ a หารตลอด
3. จัดสมการทางซ้ายมือของเครื่องหมายเท่ากับโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

4. จัดสมการทางซ้ายมือต่อจาก ข้อ 3 โดยใช้ผลต่างของกำลังสอง แล้วแยกตัวประกอบ
5. ให้ตัวประกอบแต่ละตัวเท่ากับ 0 แล้วหาค่าของตัวแปร

6. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 1 ทบทวนสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

1. ครูทบทวนเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามและการแก้สมการ โดยเขียนโจทย์บนกระดาน
แล้วสุ่มให้นักเรียนออกมาแสดงวิธีทำ เช่น (1) x + 2x + 1 (2) x - 16x + 64
2
2
2. ครูเขียนตัวอย่างสมการกำลังสองตัวแปรเดียวให้นักเรียนพิจารณา เช่น

2
(1) x + x - 6 = 0 (2) (x - 7)(x + 4) = 0
(3) x + 6 = 0 (4) 5x - 19x = 4
2
2
ครูซักถามนักเรียนว่า รู้จักสมการข้างต้นหรือไม่ว่าคือสมการอะไร ครูแนะนำนักเรียนว่าสมการดังกล่าว คือ

ส ม ก า ร
2
กำลังสองตัวแปรเดียว ซึ่งอยู่ในรูปทั่วไปคือ ax + bx + c = 0 เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนจริง และ a ≠ 0
ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่าสมการกำลังสองคือสมการที่มีพหุนามดีกรีสอง

3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆละ 4-5 คน ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันคิดสมการที่เปนสมการกำลังสองแบบอื่นๆ
็
ให้ได้มากที่สุดภายในเวลาที่ครูกำหนด จากนั้นเมื่อหมดเวลาครูตรวจสอบความถูกต้อง

4. ครูเขียนสมการต่างๆ บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบว่าเป็นสมการกำลังสองหรือไม่ เช่น
x + 8 = 20

x - 5 + 9 = 0
2
500a + 90 = 0

2
x + 10x + 20 = 0

7. สื่อและแหล่งเรียนรู้

1. แบบฝึกหัดหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1

2. ห้องสมุด
3. อินเตอร์เน็ต