Page 71 - แผนค23101

5. สาระการเรียนรู้

หลักในการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์
1. จัดสมการที่อยู่ในรูป ax + bx + c = 0
2
2. กรณีที่ a ไม่เท่ากับ 1 ให้นำ a หารตลอด

3. จัดสมการทางซ้ายมือของเครื่องหมายเท่ากับโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์
4. จัดสมการทางซ้ายมือต่อจาก ข้อ 3 โดยใช้ผลต่างของกำลังสอง แล้วแยกตัวประกอบ

5. ให้ตัวประกอบแต่ละตัวเท่ากับ 0 แล้วหาค่าของตัวแปร

6. กระบวนการจัดการเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 1 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
1. ให้นักเรียนพิจารณารากของสมการ 5x - 19x = 4 โดยครูแสดงวิธีทำให้ดูบนกระดาน ดังนี้
2
1
2
เมื่อแทน x ด้วย - ในสมการ 5x - 19x = 4
5
1
ข้างซ้ายของสมการจะได้ 5x - 19x = 5(− 1 ) − 19(−
2
)
2
5 5
1 19 20
= + =
5 5 5
= 4 ซึ่งเท่ากับข้างขวาของสมการ
1
นั่นคือ เมื่อแทน x ด้วย - จะทำให้สมการเป็นจริง
5
เมื่อแทน x ด้วย 4 ในสมการ 5x - 19x = 4
2
ข้างซ้ายของสมการจะได้ 5x - 19x = 5(4 ) - 19(4) = 80 - 76
2
2
= 4 ซึ่งเท่ากับข้างขวาของสมการ นั่นคือเมื่อแทน x ด้วย 4 จะทำให้สมการเป็นจริง
1
ดังนั้น รากของสมการ 5x - 19x = 4 คือ - และ 4
2
5
2. ครูซักถามนักเรียนจากการพิจารณาสมการข้างต้นทำให้นักเรียนทราบอะไรบ้าง จากนั้นครูกล่าวว่า
จากสมการข้างต้นทำให้เราทราบคำตอบของสมการ ซึ่งจะได้ดังนี้

คำตอบของสมการกำลังสอง คือจำนวนที่นำมาแทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง

3. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ช่วยกันหาคำตอบของสมการกำลังสอง โดยครูเขียนโจทย์บน
กระดานดำ เช่น

2
2
(1) 10x + 20x + 1 = 0 (2) 3x - 6x + 1 = 0
4. ครูแจกซองโจทย์ให้นักเรียนหาคำตอบของสมการโดยวิธีการเดียวกับตัวอย่างข้างต้นเป็นการบ้าน โดยครู
กำหนดวันและเวลาส่ง เช่น
2
(1) x - 5x + 36
(2) x - 8x + 4
2
2
(3) 2x + 4x + 1 เป็นต้น
5. ครูแนะนำว่า การหาคำตอบของสมการกำลังสองสมบูรณ์มีอยู่หลายแบบด้วยกัน
เช่น ax + bx + c = 0 ทำให้อยู่ในรูป (px + s)(qx + t) = 0 และใช้สมบัติดังนี้
2