Page 15 - PBD Plus Matematik Tambahan T4 (EG)

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 1 Fungsi

SP 1.3.2 Membuat dan mengesahkan konjektur berkaitan sifat-sifat fungsi songsang.
12. Tentukan sama ada setiap fungsi yang berikut mempunyai fungsi songsang atau tidak. Jelaskan jawapan

anda. TP 2
Determine whether each of the following functions has an inverse function. Explain your answer.
Contoh
y Fungsi f bukan fungsi satu dengan satu kerana ujian garis mengufuk
y = f(x) memotong graf pada dua titik. Maka, fungsi f tidak mempunyai fungsi
3 songsang.
Function f is not one-to-one function because the horizontal line test cuts the graph at two points.
x
0 4 Thus, function f has no inverse function.

(a) y Fungsi f ialah fungsi satu dengan satu kerana ujian garis mengufuk
y = f(x) memotong graf pada satu titik. Maka, fungsi f mempunyai fungsi songsang.
Function f is one-to-one function because the horizontal line test cuts the graph at one point. Thus,
x function f has inverse function.
0
4 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
–2
(b) y Fungsi f bukan fungsi satu dengan satu kerana ujian garis mengufuk
y = f(x) memotong graf lebih daripada satu titik. Maka, fungsi f tidak mempunyai
fungsi songsang.
x
0 Function f is not one-to-one function because the horizontal line test cuts the graph more than one
point. Thus, function f has no inverse function.

Tip Penting
Ujian garis mengufuk dilakukan untuk menentukan suatu fungsi ialah fungsi satu dengan satu. Apabila garis mengufuk
memotong graf hanya pada satu titik, maka fungsi itu mempunyai fungsi songsang dan sebaliknya.
Horizontal line test is performed to determine a function is a one-to-one function. When the horizontal line cuts the graph at one point only, the
function has an inverse function and vice versa

13. Selesaikan setiap yang berikut. TP 3
Solve each of the following.

Contoh
1
Rajah menunjukkan graf bagi f(x) = (x – 3) – 5 (a) Rajah menunjukkan graf bagi f(x) = x + 2 bagi
2

bagi domain 0  x  3. domain –6  x  4. 2
The diagram shows the graph of f(x) = (x – 3) – 5 for the 1
2
domain 0  x  3. The diagram shows the graph of f(x) = x + 2 for the domain
2
–6  x  4.
y
y
y = x
(–5, 3)
y = f (x)
–1
(4, 4)
x y = f(x)
0 3 4
0 x
y = f(x) (–6, –1) y = f (x)
–1
–5 (3, –5) y = x
(–1, –6)
(i) Nyatakan domain dan julat bagi f . (i) Nyatakan domain dan julat bagi f .
−1
−1
State the domain and range of f . State the domain and range of f .
−1
−1
(ii) Pada graf tersebut, lakarkan graf bagi f . (ii) Pada graf tersebut, lakarkan graf bagi f .
−1
−1
On the graph, sketch the graph of f .
−1
On the graph, sketch the graph of f .
−1
(i) Domain f ialah –5  x  4
−1
−1
–1
Domain of f is (i) Domain f ialah −1  x  4
–1
Julat f ialah 0  x  3 Domain of f is
−1
−1
Range of f is Julat f ialah −6  x  4
–1
Range of f is
–1
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 8 TAHAP PENGUASAAN 1 2 3 4 5 6