Page 40 - Hybrid PBD 2022 Tg 4 - Matematik

Matematik Tingkatan 4 Bab 5 Rangkaian dalam Teori Graf
12. Selesaikan masalah berikut. SP 5.1.5 TP5
Solve the following problems.

(a) Jadual di bawah menunjukkan jenama telefon pintar yang digunakan oleh murid-murid untuk
menjalani pembelajaran dari rumah semasa pandemik Covid-19.
The table below shows the brands of smartphones used by pupils to learn from home during the Covid-19 pandemic.
Nama murid Jenama telefon pintar
Name of pupils Brand of smartphone
Shafiq S, O
Rania H, I
Jonathan O, I
Devi O, X
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
Rina S, H
Samuel S, I
Jane X, A

(i) Wakilkan informasi dalam jadual tersebut dalam bentuk rangkaian dengan menggunakan jenama
telefon pintar sebagai bucu.
Represent the information in the table in the form of network with smartphones representing vertices.
(ii) Nyatakan jenama telefon pintar yang digunakan oleh kebanyakan murid. Berikan sebab anda.
State the brand of smartphone that is used by most of the pupils. Give your reason.
(i) S Shafiq O Devi X (ii) Telefon pintar jenama S, I dan O digunakan oleh
kebanyakan murid iaitu masing-masing seramai
3 orang.

Rina Jonathan Jane The brand S, I and O smartphone are used by most of the
Samuel pupils which are 3 pupils respectively.

A
H Rania I
(b) Seorang penghantar barang perlu menghantar barang ke setiap lokasi C
yang ditunjukkan dalam graf di bawah. Setiap bucu mewakili lokasi yang 10
berbeza dan pemberat dalam graf mewakili jarak, dalam km. Penghantar A 5 B 7
barang itu memulakan perjalanan di A dan perlu berakhir di C. 4 3
A courier man needs to deliver parcels to each location as shown in the graph below. Each 6 G 9
vertex represents different locations and the weight in the graph represents the distance, in 7 F
km. The courier man starts the journey at A and needs to end at C. 4 3 5
(i) Kenal pasti semua laluan yang melalui setiap bucu tanpa 5 4
mengulang tepi yang sama. D H E
Identify all paths that passes through each vertex without repeating the same edge.
(ii) Daripada (i), kenal pasti jarak terpendek dan terpanjang antara laluan-laluan tersebut.
From (i), identify the shortest and the longest distance between the paths.

(i) Laluan / Path 1: A-B-F-D-H-E-G-C
Laluan / Path 2: A-B-G-F-D-H-E-C
Laluan / Path 3: A-D-F-H-E-G-B-C
Laluan / Path 4: A-D-H-E-G-F-B-C
Laluan / Path 5: A-D-H-F-B-G-E-
(ii) Laluan / Path 1: 5 + 4 + 4 + 5 + 4 + 5 + 7 = 34 km
Laluan / Path 2: 5 + 3 + 6 + 4 + 5 + 4 + 9 = 36 km
Laluan / Path 3: 7 + 4 + 3 + 4 + 5 + 3 + 10 = 36 km
Laluan / Path 4: 7 + 5 + 4 + 5 + 6 + 4 + 10 = 41 km
Laluan / Path 5: 7 + 5 + 3 + 4 + 3 + 5 + 9 = 36 km
Maka, laluan dengan jarak terpendek ialah A-B-F-D-H-E-G-C, iaitu 34 km dan laluan dengan jarak
terpanjang ialah A-D-H-E-G-F-B-C, iaitu 41 km.
Thus, the shortest distance between the paths is A-B-F-D-H-E-G-C, which is 34 km and the longest distance between the paths
is A-D-H-E-G-F-B-C, which is 41 km.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 70

05 Hybrid PBD Mate Tg4.indd 70 22/10/2021 5:49 PM