Page 43 - Hybrid PBD 2022 Tg 4 - Matematik

Matematik Tingkatan 4 Bab 5 Rangkaian dalam Teori Graf
(a) Hitung n(E) dan n(V) bagi graf tersebut. 3. Graf rangkaian di bawah menunjukkan 8 kawasan
Calculate n(E) and n(V) of the graph. sekolah yang disambungkan antara satu sama
(b) Nyatakan bilangan tepi yang perlu lain. Masa perjalanan yang diambil, dalam minit,
dikeluarkan supaya menjadi pokok. diwakilkan oleh nilai pada tepi. KBAT Mengaplikasi
State the number of edges that needs to be removed so The network graph below shows 8 school areas that are
that becomes a tree. connected to each other. The time taken, in minutes, are
[4 markah / 4 marks] represented by the values on the edges.
Jawapan/ Answer:
(a) E = {(A, B), (A, D), (B, C), (C, D), (C, F), (D, E), A 4
(E, F)} B 3 G
n(E) = 7 4 3 7
V = {A, B, C, D, E, F}, 5 10
n(V) = 6 C F
4 E 9
8 4 S
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
(b) n(E) = n(V) – 1 D
= 6 – 1
= 5 Chun Ming memulakan perjalanan di C dan
Bilangan tepi untuk pokok ialah 5. Maka, berakhir di S.
Chun Ming starts the journey at C and need to end at S.
bilangan tepi yang perlu dikeluarkan ialah (a) Kenal pasti laluan yang melalui setiap bucu
7 – 5 = 2. tanpa mengulang tepi yang sama.
The number of edges for the tree is 5. Thus, the number of Identify the paths that passes through each vertex
edges that need to be removed is 7 – 5 = 2.
without repeating the same edges.
[1 markah / 1 mark]
2. Rajah di bawah menunjukkan satu graf. (b) Daripada (a), cari masa perjalanan yang
The diagram below shows a graph.
diperlukan oleh Chun Ming untuk berakhir
B di S.
D From (a), find the time travel needed by Chun Ming to end
at S.
C
[2 markah / 2 marks]
(c) Jika laju purata perjalanan Chun Ming ialah
–1
A E G H 45 m min , cari jumlah jarak dari C ke S.
Berikan jawapan anda dalam km.
F
If the average speed of Chun Ming’s journey is 45 m min ,
–1
find the total distance from C to S. Give your answer in
(a) Hitung n(E) dan tentukan bilangan darjah. km.
Calculate n(E) and determine the number of degrees. [2 markah / 2 marks]
[2 markah / 2 marks]
KBAT
(b) Lukis satu subgraf yang menghubungkan Tip KBATKBAT
4 bucu dan 5 tepi. Laju purata / Average speed
Draw a subgraph that connects 4 vertices and 5 edges. Jumlah jarak / Total distance
[2 markah / 2 marks] = Masa diambil / Time taken
Jawapan/ Answer:
(a) E = {(A, B), (B, B), (A, C), (A, E), (B, C), (C, D), (C, E), Jawapan/ Answer:
(D, G), (D, H), (E, F), (E, G), (F, G), (G, H)} (a) C-B-A-G-F-D-E-S
n(E) = 13
n(d) = 2 × 13 = 26 (b) 4 + 3 + 4 + 7 + 4 + 4 + 9 = 35 minit / minutes

(b) B (c) Jumlah jarak / Total distance
= Laju purata × Masa diambil
Average speed × Time taken
C = 45 m min × 35 min
–1
= 1575 m
A E = 1.575 km

73 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

05 Hybrid PBD Mate Tg4.indd 73 22/10/2021 5:49 PM