Page 27 - Hybrid PBD 2022 Tg 5 - Matematik Tambahan

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 1 Sukatan Membulat

(c) A Rajah menunjukkan dua sektor, AOB dengan pusat O dan OPB dengan pusat P.
π
Diberi jejari PO = j cm, /PBO = rad, panjang lengkok AB ialah dua kali panjang
O 3 8π
jejari OA dan perimeter rantau berlorek ialah 24 + cm. Cari nilai j.
3
B The diagram shows two sectors, AOB with centre O and OPB with centre P. Given that the radius PO = j cm,
P π
/PBO = rad, the arc length AB is twice the length of the radius OA and the perimeter of the shaded region
3
is 24 + 8π cm. Find the value of j.
3
A jq = AB = 2j π
j Perimeter rantau berlorek = j  2 + j + 2j
O θ \ q = 2 rad Perimeter of the shaded region 3 8π
j π __ = 24 + 3
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
3 π 8π
B 3j + j = 24 +
P 3 3

= 8 3 +
j 3 + π 2 3 π 4
3
3
\ j = 8
1

A Diberi jejari bulatan ialah 6 cm,
sudut dicangkum ialah 1.5 rad,

O cari perimeter rantau berlorek.
θ It is given that the radius of the circle is 6 Tip 1: Cari perentas AB dengan menggunakan
cm, the subtended angle is 1.5 rad, find the petua kosinus
B perimeter of the shaded region. Find the chord AB by using cosine rule.
Tip 2: Tukar sudut 1.5 rad kepada darjah
6 + 6 – 2(6) kos 85.94°
Perentas / Chord AB = √ sebelum menggunakan rumus kosinus.
2
2
2
Convert the angle 1.5 rad to degrees before using
= 8.18 cm cosine rule.
Panjang lengkok / Arc length = 6(1.5) = 9 cm Tip 3: Guna s = jq untuk mencari panjang
lengkok AB minor.
Perimeter rantau berlorek = 8.18 + 9 Use s = jq to find the length of minor arc AB..
Perimeter of the shaded region = 17.18 cm

Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• Mengait dan mencari panjang lengkok, jejari atau sudut tercangkum bagi suatu sektor.
• Mencari perentas suatu sektor.
• Mengait dan mencari perimeter suatu rantau berlorek berhubung dengan sektor bulatan.

PBD
PBD 1.3 Luas Sektor Suatu Bulatan Buku Teks
PBD
Area of Sector of a Circle ms. 12 – 19
FOKUS TOPIK

1. Hubungan secara am antara sudut, panjang lengkok dan luas sektor adalah seperti berikut,
The relationship between angles, arc length and the area are as follows
q° q rad panjang lengkok / arc length, s luas sektor / area of sector Cara mencari rumus panjang
= = =
360° 2π rad 2πj luas bulatan / area of circle perentas, luas sektor dan luas
2. Luas sektor bulatan, L, dapat ditentukan dengan menggunakan tembereng.
The area of a sector of the circle, L, can be determined by using NOTA Steps to find the length of chord, the
1 area of sector and the area of segment.
L = j q
2
2
dengan j ialah jejari bulatan dan q radian ialah sudut tercangkum oleh sektor di pusat bulatan.
where j is the radius of the circle and q radian is the angle subtended by the sector at the centre of the circle.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 6

01 Hybrid PBD Mate Tamb Tg5.indd 6 09/11/2021 9:20 AM