Page 31 - Hybrid PBD 2022 Tg 5 - Matematik Tambahan

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 1 Sukatan Membulat

12. Selesaikan yang berikut. SP 1.3.3 TP5
Solve the following.

(a) B C Rajah menunjukkan
A dua segi empat sama.
D E
Panjang AO ialah 2 cm
O lebih panjang daripada OF.
P A O r cm F Diberi bahawa panjang
B
lengkung AC ialah dua kali panjang lengkung
DF, cari
Rajah menunjukkan sebuah bulatan dengan The diagram shows two squares. The length AO is 2 cm
pusat O dan jejari 8 cm dan /AOB = 2π rad. longer than the length OF. Given that the arc length AC is
3 twice as long as the arc length DF, find
Jika P terletak pada lilitan bulatan ialah pusat
θ Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
sektor APB, cari (i) nilai r./the value of r.
(ii) luas rantau berlorek dalam sebutan p.
The diagram shows a circle with centre O and radius 8 cm the area of the shaded region in terms of p.
and /AOB = 2π rad. If P lies on the circumference of the
3 (i) AC = 2DF (ii) Luas rantau berlorek
circle is the centre of sector APB, find (r + 2) = 2r Area of the shaded region
1
1
(i) /APB dalam radian. r = 2 cm = π (4 ) + π (2) 2
2
/APB in radians. 4 4
2
(ii) luas rantau berlorek. = 5π cm
the area of the shaded region.
(b) Rajah menunjukkan dua sektor
π
 2
(i) /APB = 1 2π = rad berpusat O. Diberi bahawa jejari
2 3 3 sektor besar ialah 3 cm lebih
(ii) Luas rantau berlorek/Area of the shaded region panjang daripada jejari sektor π __ rad
1
2 2π
4
= 3 1 (8 )  2 – (8 ) sin 120°) – kecil dan luas berlorek ialah 13π cm . 6 O O
2
2
3
4
2
2
1
4
2 π
3 1 (PA )  2 – (PA ) sin 60°) Cari nilai jejari sektor kecil.
2
The diagram shows two sectors with centre O. Given that
3
2
2
radius of the larger sector is 3 cm longer than the smaller
Tetapi/But AP = 2(8 kos 30°) = 13.86 cm 13π 2
Maka, luas rantau berlorek sector and the area of the shaded region is 4 cm . Find the
radius of the smaller sector.
Hence, the area of the shaded region Katakan jejari sektor kecil ialah r cm.
1
4
2 2π
= 3 1 (8 )  2 – (8 ) sin 120°) – Let the radius of the smaller sector be r cm.
2
2
2
3
1
 2
 2
1
4
2 π
2
3 1 (13.86 )  2 – (13.86 ) sin 60 ) 1 (r + 3) 2 π – (r) 2 π = 13π
0
6
4
2
2
6
2
3
2
= 21.91 cm 6r + 9 = 39
2
r = 5 cm
2
Diberi panjang jejari bulatan ialah 7 cm dan q ialah
A 1.8 rad, cari luas rantau berlorek.
Given that the radius of circle is 7 cm and q is 1.8 rad, find the area of
o
shaded region.
Luas rantau berlorek = luas sektor AOB – luas segi tiga TIP 1: Luas tembereng = luas sektor
AOB AOB – luas segi tiga AOB.
B Area of shaded region = area of sector AOB – area of triangle AOB Area of segment = area of sector
AOB – area of triangle AOB.
1 2
1 2
= j q – j sin q TIP 2: Sudut q untuk sinus mesti
2 2 dalam darjah.
1
1
= (7) (1.8) – (7) sin 103.13° Angleq for sine must be in degrees.
2
2
2 2
= 20.24 cm 2
Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• Mengait dan mencari luas, jejari atau sudut tercangkum bagi suatu sektor.
• Mencari luas tembereng suatu sektor.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 10
01 Hybrid PBD Mate Tamb Tg5.indd 10 09/11/2021 9:20 AM