Page 34 - Hybrid PBD 2022 Tg 5 - Matematik Tambahan

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 1 Sukatan Membulat

3

y

D
A(0, 6) E
P
O B x
C(0, –4)

Rajah menunjukkan satu semibulatan PADB berpusat P dan sektor CAB berpusat C dilukis pada satah Cartes.
Diberi CP = 5√ 3 unit, cari
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
The diagram shows a semicircle PADB with centre P and a sector CAB with centre C drawn on a Cartesian plane. Given that CP = 5 3 unit,
find
(a) diameter semibulatan itu.
the diameter of the semicircle.
(b) sudut ACB, dalam radian.
the angle ACB, in radians. TIP 1: Perhatikan bahawa CP berserenjang dengan AB.
(c) perimeter rantau berlorek. Notice that CP is perpendicular to AB.
the perimeter of the shaded region. TIP 2: Perimeter rantau berlorek = panjang lengkok ADB + panjang lengkok AEB.
(d) luas rantau berlorek. Perimeter of shaded region = arc length ADB + arc length AEB.
the area of the shaded region. TIP 3: Luas rantau berlorek = luas semibulatan – luas tembereng AEBP.
Area of shaded region = area of the semicircle – area of segment AEBP

(a) CP = 5√ 3 (b) sin ∠PCB = 5 = 1
CA = 10 = CB 10 2
∠PCB = 30°
10 – 25 × 3
\ AP = √ π
2
= 5 units ∠ACB = 60° = rad
3
Diameter AB = 10 units

(c) Panjang lengkok ADB = π(5) unit (d) Luas rantau berlorek
Arc length ADB Area of the shaded region
π
Panjang lengkok AEB = (10) unit = luas semibulatan – luas tembereng
area of semicircle – area of segment
Arc length AEB 3
1
2 π
2
2
= 1 π(5) – 3 1 (10) – (10 ) sin 60° 4
Perimeter rantau berlorek = 10 π + 5π 2 2 3 2
Perimeter of the shaded region 3 = 30.21 unit 2
= 26.18 unit

E-pop Quiz

Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• Mempamerkan pengetahuan asas tentang sukatan membulat.
• Mempamerkan kefahaman tentang sukatan membulat.
• Mengaplikasikan kefahaman tentang sukatan membulat untuk melaksanakan tugasan mudah.
• Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan membulat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
• Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan membulat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
• Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan membulat dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

13 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

01 Hybrid PBD Mate Tamb Tg5.indd 13 09/11/2021 9:20 AM