Page 6 - Module & More Matematik Tambahan TG5

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 1 Sukatan Membulat

Panjang Lengkok Suatu Bulatan
1.2 Arc Length of a Circle Buku Teks: 5 – 11

STUDI 1 Minit 1

BAB
1. Panjang lengkok, s, suatu bulatan berkadaran dengan 5. Panjang lengkok major adalah lebih panjang daripada
sudut yang tercangkum di pusat bulatan. Maka, semakin panjang lengkok minor.
besar sudut yang dicangkum, semakin besar panjang The major arc length is longer than the minor arc length.
lengkok. 6. Kawasan berlorek yang dibatasi oleh lengkok AB dan
The arc length, s, of a circle is directly proportional to the size of the
angle subtended at the centre of the circle. Hence, the bigger the perentas AB dinamakan tembereng bulatan.
angle, the longer the arc length. The region bounded by the arc length AB and the chord AB is
called a segment.
2. Secara am, kita boleh tulis seperti yang berikut. A
In general, we can write as follows. j
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
O θ
q° q rad panjang lengkok (arc length)
= =
360° 2π rad panjang lilitan (circumference)
B
dengan panjang lilitan = 2πj dan jejari ialah j.
where the circumference = 2πj and the radius is j.
7. Perentas AB dapat diperolehi dengan petua kosinus,
2
3. Pasangan yang digunakan untuk menyelesaikan AB = j + j − 2j kosq dengan q dalam darjah atau
2
2
masalah bergantung kepada sudut yang diberi dalam AB = 2j sin q
darjah atau radian. 2
The pair to solve a problem will depend on whether the angle The chord AB can be obtained by using cosine rule,
given is in degrees or radians. AB = j + j − 2j cosq with the angle q is in degrees or
2
2
2
q
4. Jika sudut q ialah dalam radian, panjang lengkok boleh AB = 2j sin 2 .
diberi oleh s = jq.
If the angle q is in radians, the arc length can be given by s = jq.
3. Tentukan panjang lengkok, s bagi setiap bulatan yang diberi. TP 1
Determine the arc length, s for each of the following given circles.
(a)
CONTOH
Penyelesaian: s
Oleh kerana sudut ialah O 3.2 cm A A B
dalam radian, kita pilih 1.2 rad
Since the angle is in radian, we s 7.4 cm 0.8 rad
choose O
B
q rad panjang lengkok, s/ arc length, s
2π rad = 2πj
1.2 rad panjang lengkok, s/ arc length, s 0.8 rad s
2π rad = 2π(3.2 cm) 2π rad = 2π(7.4 cm)

Panjang lengkok, s
Panjang lengkok, s
Arc length, s Arc length, s
1.2 rad × 2π(3.2 cm) 0.8 rad × 2π(7.4 cm)
= =
2π rad Kaedah Alternatif 2π rad
= 5.92 cm
= 3.84 cm Guna/Use AB = jθ
= 3.2(1.2)
= 3.84 cm

3

01 M&M Mate T Tg5.indd 3 09/12/2022 12:20 PM