Page 20 - PBD Plus Matematik Tambahan T5 (EG)

Praktis SPM 1

Praktis Ekstra
SPM 1
3. Rajah menunjukkan dua sektor, OACB dan OPQ
KERTAS 1
berpusat O.
1. Rajah menunjukkan suatu bulatan dengan sudut The diagram shows two sectors, OACB and OPQ with centre O.
A
q dicangkum pada pusat O. SP 1.2.2
P

O Q B
A
C

O Diberi bahawa sudut yang dicangkum oleh
θ
lengkok major ACB ialah 10b. P ialah titik tengah
B OA. Jika OA = j cm, dan perimeter keseluruhan
o Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
ialah 50 cm, ungkapkan j dalam sebutan b.
Diberi jejari bulatan ialah 6 cm, sudut q ialah 1.5 Given that the angle subtended by the major arc length ACB
rad, cari perimeter rantau berlorek. is 10b. P is the midpoint of OA. If OA = j cm, and the total
It is given that the radius of the circle is 6 cm, the angle q is 1.5 perimeter is 50 cm, express j in terms of b. SP 1.2.1
rad, find the perimeter of the shaded region [5 markah / 5 marks]
[3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer :
A
Jawapan / Answer : P
10β
Perentas / Chord AB = √ B
6 + 6 – 2(6) kos 85.94°
2
2
2
O Q
= 8.18 cm C
Panjang lengkok / Arc length = 6(1.5) = 9 cm 1
Perimeter rantau berlorek = 8.18 + 9 j(10b) + j(2π – 10b) + j = 50
2
Perimeter of the shaded region = 17.18 cm 5jb + jπ = 50
j[5b + π] = 50
50
2. Rajah menunjukkan panjang jejari bulatan ialah j = 5b + π
7 cm dan q ialah 1.8 rad, cari luas rantau berlorek.
The diagram shows the radius of circle is 7 cm and q is 1.8 rad,
find the area of shaded region. SP 1.3.2
4. Rajah menunjukkan sebuah bulatan berjejari
j cm, PQ dan RQ masing-masing adalah tangen
A
kepada bulatan masing-masing pada P dan R.
The diagram shows a circle with a radius of j cm, PQ and RQ are
θ tangents to the circle at P and R respectively. SP 1.3.1
Q
B
[3 markah / 3 marks] P R
θ
Jawapan / Answer : O
Luas rantau berlorek = luas sektor AOB – luas
segi tiga AOB
Area of shaded region = area of sector AOB – area of triangle Diberi /POR = q, panjang lengkok PR = 8 cm
AOB 10
dan panjang OQ = cm, ungkapkan dalam
1 2
1 2
= j q – j sin q q
2 2 sebutan q,
1
1
= (7) (1.8) – (7) sin 103.13° Given that /POR = q, the arc length PR = 8 cm and the length
2
2
10
2 2 of OQ = q cm, express in terms of q,
= 20.24 cm 2
13 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.