Page 17 - PBD Plus Matematik Tambahan T5 (EG)

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 1 Sukatan Membulat

SP 1.3.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas sektor.

12. Selesaikan yang berikut. TP 5
Solve the following.
Contoh
(a) B C Rajah menunjukkan
A dua segi empat sama.
D E
Panjang AO ialah 2 cm
O lebih panjang daripada OF.
P A O r cm F Diberi bahawa panjang
B
lengkung AC ialah dua kali panjang lengkung
DF, cari
Rajah menunjukkan sebuah bulatan dengan The diagram shows two squares. The length AO is 2 cm
pusat O dan jejari 8 cm dan /AOB = 2π rad. longer than the length OF. Given that the arc length AC is
3 twice as long as the arc length DF, find
Jika P terletak pada lilitan bulatan ialah pusat (i) nilai r./the value of r.
sektor APB, cari (ii) luas rantau berlorek dalam sebutan p.
The diagram shows a circle with centre O and radius 8 cm the area of the shaded region in terms of p.
Tetapi/But AP = 2(8 kos 30°) = 13.86 cmPelangi Sdn. Bhd.
2π
and /AOB = rad. If P lies on the circumference of the
3 (i) AC = 2DF
circle is the centre of sector APB, find (r + 2) = 2r
(i) /APB dalam radian. r = 2 cm
/APB in radians.
(ii) luas rantau berlorek. (ii) Luas rantau berlorek
the area of the shaded region.
Area of the shaded region
1
1
 2
π
(i) /APB = 1 2π = rad = π (4 ) + π (2) 2
2
2 3 3 4 4
2
(ii) Luas rantau berlorek/Area of the shaded region = 5π cm
1
4
2 2π
= 3 1 (8 )  2 – (8 ) sin 120°) –
2
3
2
2
1
4
2 π
3 1 (PA )  2 – (PA ) sin 60°) (b) Rajah menunjukkan dua sektor
2
3
2
2
Penerbitan
sektor besar ialah 3 cm lebih
Maka, luas rantau berlorek berpusat O. Diberi bahawa jejari
Hence, the area of the shaded region panjang daripada jejari sektor π __ rad
6
1
4
2 2π
2
= 3 1 (8 )  2 – (8 ) sin 120°) – kecil dan luas berlorek ialah 13π cm . O O
2
4
2
3
2
1
2 π
4
3 1 (13.86 )  2 – (13.86 ) sin 60 ) Cari nilai jejari sektor kecil.
2
0
The diagram shows two sectors with centre O. Given that
3
2
2
2
= 21.91 cm radius of the larger sector is 3 cm longer than the smaller
13π
cm . Find the
sector and the area of the shaded region is
2
4
radius of the smaller sector.
Katakan jejari sektor kecil ialah r cm.
Let the radius of the smaller sector be r cm.
1
 2
 2
1 (r + 3) 2 π – (r) 2 π = 13π
2 6 2 6 4
6r + 9 = 39
r = 5 cm
Cuba jawab Praktis SPM 1, K2: S2
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 10 TAHAP PENGUASAAN 1 2 3 4 5 6