Page 104 - DISEÑO DE ELEM MAQUINAS I
P. 104
CAPITULO V: TORNILLOS, SUJETADORES Y UNIONES [95]
Debe observarse que la equidistribución de la carga directa supone que el
elemento es totalmente rígido. La distribución de los pernos o la forma y tamaño
de los elementos, a veces justifica el empleo de otra hipótesis para la división de
la carga. Las cargas directas F’ se indican como vectores en el diagrama de
carga (Fig. 5-8).
La carga de momentos o esfuerzo cortante secundario es la carga adicional
sobre cada perno, debida al momento M. Si rA, rB, rC, etcétera, son las
distancias radiales desde el centro de gravedad al centro de cada perno, el
momento y la carga de momentos se relacionan entre sí como sigue:
ܯൌ "ܨݎ "ܨݎ "ܨݎ ⋯ ሺܽሻ
Donde F” es la carga de momentos. La fuerza correspondiente a cada perno
depende de su radio; esto es, al perno más alejado del centro de gravedad le
corresponde la carga mayor, mientras que al más cercano le corresponde la
menor. Podemos, por tanto, escribir:
ி"ಲ ൌ ி"ಳ ൌ ி" … (b)
ಲ ಳ
Resolviendo simultáneamente las ecuaciones (a) y (b), obtendremos:
"ܨ ൌ ݎଶ ݎܯ ⋯
ݎଶ ݎଶ
En la que el subíndice n se refiere al perno particular cuya carga se quiere
encontrar. Estas cargas de momentos se indican también como vectores sobre
el diagrama de carga.
En la tercera etapa se suman vectorialmente las cargas directas y de momentos,
obteniéndose la carga resultante sobre cada perno. Puesto que todos los
pernos y remaches son normalmente del mismo tamaño, solo se necesita
considerar aquel que soporta la carga máxima. Una vez encontrada la carga
máxima, la resistencia puede determinarse empleando los diversos métodos ya
descritos.
EjemploN°5.5: Proyectar el sistema de sujeción para el extremo del elemento
indicado en la siguiente figura que ha de transferir la carga de 20,000 kg hacia el
mismo.
Solución. De acuerdo con la Tabla 1-x, el límite de fluencia de la aleación de
aluminio 2014-T4 es 2,800 kg/cm2, pero este valor es para un redondo de ½ plg
(2.54 cm). La resistencia de una chapa de 2,5 cm será un poco menor;
seleccionaremos, aunque arbitrariamente, el valor 2,700 kg/cm2.
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS I
