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CAPITULO III: DISEÑO DE LEMENTOS POR CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS, CARGAS CÍCLICAS Y FATIGA [68]

Parabola de Gerber : σa = S n  −  σm 2  Ec. 3.14
1 Su  Ec. 3.15
 Ec. 3.16

Linea de Goodman : σa = Sn 1 − σm 
Su

Linea segura de Goodman : σa = S n  1 − σm 
F.S Su

Linea de Soderberg : σa = Sn 1 − σm 
Sy 

Linea segura de Soderberg : σa = Sn  1 − σm 
 F.S Sy 

A flexión completamente invertida el esfuerzo promedio es cero y el esfuerzo

variable σ a =Sn, lo que concuerda con la representación en la Fig. 3.1b y por
otro lado, el esfuerzo promedio es la resistencia a la tensión, σ a =0 y tenemos la

condición de un carga aplicada sólo una vez para originar la falla.

De las relaciones que obtuvimos podemos observar en la Fig.3.4 que la relación

de Soderberg es más segura que la de Goodman y esta a su vez es más segura

que la de Gerberg. En un sentido más conservador y para estar seguros de la

certeza de los valores, en la línea de Goodman y de Soderber, tanto al Su como

al Sy pueden dividirse por un factor arbitrario de seguridad (F.S), Su y Sy
FS FS

respectivamente con lo cual nos dará una relación más segura de la línea de

Goodman y de Soderberg, obviamente el σ a calculado es menor que la

relación sin el factor de seguridad.

EjemploN°3.7 : Una parte de una máquina tiene un esfuerzo debido a flexión que fluctúa
entre un esfuerzo de tensión de 40,000 lb/pulg2 y un esfuerzo de compresión de 20,000
lb/pulg2 ¿Cuál será la resistencia a la tensión mínima del acero que podría soportar

estas fluctuaciones indefinidamente?

Aplique GERBER y GOODMAN

σ r = σ máx − σ min = 40,000 − (− 20,000) = 60,000 lb / pu lg2

σa = σ máx − σ min = 60,000 = 30,000 lb / pu lg2
2 2

σm = σ máx + σ min = 20,000 = 10,000 lbpu lg2
2 2

S’n=0.5 Su (para los aceros)

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