Page 13 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 1 Pola dan Jujukan Bab 1 Pola dan Jujukan

2
CONTOH
BAB 1 Nyatakan pola bagi set nombor berikut. Segi Tiga Pascal BAB 1
Gambar rajah di bawah menunjukkan sebuah Segi Tiga Pascal. Berpandukan segi tiga tersebut,
baris seterusnya diperoleh dengan menambah nombor-nombor pada baris sebelumnya.
(a) −10, −4, 2, 8, ... (b) 17, 7, −3, −13, ... 1
(c) 2, 6, 18, 54, ... (d) 81, 27, 9, 3, ... 1 1
3 5 1 + 2 + 1
(e) 1, , 2, , ... (f) −2.3, −2.6, −2.9, −3.2, ...
2 2 1 + 3 + 3 + 1
Penyelesaian: 1 + 4 + 6 + 4 + 1

(a) −10, −4, 2, 8, ... (b) 17, 7, −3, −13, ...
Segi Tiga Pascal di atas bermula dengan nombor 1. Manakala
+6 +6 +6 −10 −10 −10 baris kedua ialah 1, 1. Semua baris Segi Tiga Pascal akan bermula
Pola: Menolak 10 daripada
Pola: Menambah 6 kepada dan diakhiri dengan nombor 1. Nombor lain diperoleh dengan
nombor sebelumnya. nombor sebelumnya. menjumlahkan dua nombor pada baris sebelumnya.

(c) 2, 6, 18, 54, ... (d) 81, 27, 9, 3, ... Nombor 2 dalam baris ketiga diperoleh dengan menjumlahkan nombor 1
dan nombor 1 pada baris sebelumnya. Seterusnya nombor 3 pada baris
×3 ×3 ×3 ÷3 ÷3 ÷3 keempat diperoleh dengan menjumlahkan nombor 1 dan nombor 2 Segi Tiga Yang Hui
Pola: Mendarab nombor Pola: Membahagi nombor pada baris sebelumnya. Nombor 6 di baris kelima diperoleh dengan Masyarakat Cina mengenal
sebelumnya dengan 3. sebelumnya dengan 3. menjumlahkan nombor 3 dan nombor 3 pada baris sebelumnya. Segi Tiga Pascal dengan
nama Segi Tiga Yang Hui
Cuba anda lengkapkan baris yang seterusnya.
5
3
(e) 1, , 2, , ... (f) −2.3, −2.6, −2.9, −3.2, ... Daripada segi tiga di atas pelbagai urutan nombor dengan pola dan digambarkan dengan
2 2 tertentu boleh didapati, antaranya: menggunakan angka joran
−0.3 −0.3 −0.3 yang dilukiskan dengan
1 1 1 sistem angka tongkat.
+ + + Pola: Menolak 0.3 daripada Kaedah 1 1 Kaedah 2 1
2 2 2
1 nombor sebelumnya. 1 1 1 1
Pola: Menambah kepada
2 1 2 1 1 2 1
nombor sebelumnya. 1 × 1 1
1 3 3 1 1 3 3 1 11 × 11 121
111 × 111 12321
Nombor genap dan nombor ganjil Nombor genap: nombor 1 4 6 4 1 1 4 6 4 1 1111 × 1111 1234321
yang boleh dibahagi 11111 × 11111 123454321
tepat dengan 2 seperti Urutan: 1, 2, 3, 4, ... Urutan: 1, 3, 6, ... Tentukan nilai dua sebutan
CONTOH 3 2, 4, 6, 8, ... Pola: Menambah 1 Pola: Menambah 2, 3, 4, ... yang berikutnya.
Nombor ganjil: nombor Pola bagi suatu urutan nombor merupakan corak
Diberi urutan nombor 7, 12, 17, 22, 27, ..., 67. Kenal pasti dan yang tidak boleh dibahagi yang mempunyai urutan yang tertib.
nyatakan pola bagi urutan nombor tepat dengan 2 seperti
1, 3, 5, 7, ...
(i) ganjil (ii) genap CONTOH 4 Nyatakan dua sebutan
nombor berikutnya.
Penyelesaian: Lengkapkan Segi Tiga Pascal di bawah. Penyelesaian: (i) 3, 8, 15, 24, 35, ...
7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67 1 1 (ii) 7, 5, 8, 4, 9, 3, ...
(iii) 2, 4, 5, 10, 12, 24, 27, ...
1 1 1 1 (iv) 1, 4, 9, 18, 35, ...
(i) Nombor ganjil: 7, 17, 27, 37, 47, 57 dan 67 (ii) Nombor genap: 12, 22, 32, 42, 52 dan 62 1 2 1 1 2 1
1 3 3 1 1 3 3 1
+10 +10 +10 +10
Nombor ganjil diperoleh dengan menambah Nombor genap diperoleh dengan 1 4 6 4 1
10 kepada nombor sebelumnya. menambah 10 kepada nombor 1 5 10 10 5 1
sebelumnya. 1 6 15 20 15 6 1

4 5