Page 136 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 7 Koordinat Bab 7 Koordinat

Penyelesaian: 7.1.4 Penyelesaian masalah
Kaedah 1 A
Berdasarkan rajah di sebelah, lukis sebuah segi tiga bersudut tegak ACB. CONTOH 6 Menyelesaikan masalah
AC = 6 unit, BC = 4 unit Hitung perimeter bagi sebuah segi tiga sama kaki jika bucu-bucu yang melibatkan jarak di
antara dua titik dalam sistem.
Dengan menggunakan teorem Pythagoras, AB bagi segi tiga tersebut ialah A (1, 1), B (3, 4) dan C (5, 1).
6 unit y
2
2
AB = BC + AC 2 Penyelesaian:
8
2
2
AB = 4 + 6 2 7
Memahami masalah
2
AB = 16 + 36 6
C B ABC adalah segi tiga sama kaki dengan bucu-bucu A (1, 1), 5
AB = �52 4 unit B (3, 4) dan C (5, 1). 4 B (3, 4)

= 7.21 unit 3
Merancang strategi 2
y 1 C (5, 1)
Kaedah 2 x , y 1 • Lukis segi tiga dan tentukan titik-titik tersebut pada A (1, 1) x
1
A (1,7) satah Cartes. −3 −2 −1 O 1 2 3 4 5 6 7
−1
2
Jarak = �(x − x ) + ( y − y ) 2 • Perimeter Δ ABC = AB + BC + AC −2
2
1
2
1
• Tentukan jarak AC dan AB. −3
Jarak AB = �(5 − 1) + (1 − 7)
2
2
= �4 + (−6) 2 Melaksanakan strategi Membuat kesimpulan

2
y − y
= �16 + 36 2 1 2 2 Maka, perimeter segi tiga ABC ialah
BAB 7 = �52 x , y 2 Jarak AB = �3 + 2 3.6 + 3.6 + 4 = 11.2 unit. BAB 7
2
= 7.21 unit B (5, 1) = �9 + 4
Maka, jarak AB ialah 7.21 unit. x − x 1 x = �13
2
O = 3.6 unit
CONTOH 5 AB = BC Jarak di antara dua titik

= �(x − x ) + (y − y ) 2
2
1
2
1
2
Hitung jarak di antara titik P dengan titik Q. Jarak merupakan ukuran
CONTOH 7 ruang di antara dua titik.
(a) P (b) y
P 6 Diberi bahawa jarak AB = 10 unit. Hitung nilai v. y B (6, 9)
3 cm (–2, 6)
5 Penyelesaian:
Q 4 10 unit
5 cm 3 Memahami masalah Melaksanakan strategi
2 Q Menghitung nilai v. AB = �(6 − v) + (9− 3)
2
2

1 (4, 1)
x 10 = �(6 − v) + 6 2 C
2
Penyelesaian: −2 −1 O 1 2 3 4 A (v, 3)
2
(a) PQ = 5 + 3 2 (b) PQ = �[4 – (–2)] + (1 – 6) 2 Merancang strategi 10 = �(6 − v) + 36
2
2
2
2
= 25 + 9 2 2 Jarak AB = 10 10 = ��(6 − v) + 36 � 2 O x
2
2
PQ = �34 = �6 + (–5) Rumus jarak 10 − 36 = (6 − v) 2
2
= �36 + 25
= 5.83 cm �64 = 6 − v
= �61 = �(x − x ) + ( y − y ) 2 8 = 6 − v Membuat kesimpulan
2
1
Maka, jarak PQ ialah 5.83 cm. = 7.81 cm 2 1 2 v = 6 − 8 Maka, nilai v ialah –2.
Maka, jarak PQ ialah 7.81 cm. v = –2
128 129