Page 238 - Matematik_Tingkatan_2

Bab 11 Transformasi Isometri Bab 11 Transformasi Isometri

4. Tentukan koordinat objek bagi titik berikut di bawah putaran y 11.5.2 Hubungan isometri dan kekongruenan
yang diberikan.
Perhatikan objek yang berwarna ungu. Bolehkah anda nyatakan
6 S' imej yang kongruen di bawah suatu transformasi pantulan? Menerangkan hubungan
Putaran 5 antara isometri
dengan kekongruenan.
Titik Koordinat 4 Dapatkah anda tentukan paksi pantulan bagi transformasi
Pusat Sudut Arah P' 3
P (−2, 1) 90° ikut arah jam 2 isometri ini?
Q (0, 0) 90° lawan arah jam 1 Dua rajah adalah
R (0, −1) 90° lawan arah jam Q' x kongruen jika bentuk dan
–4 –3 –2 –1 O 1 2 saiz adalah sama.
S (0, 4) 90° ikut arah jam –1
–2 B L
R'

M
K
A
C
11.5 Translasi, Pantulan dan Putaran sebagai Isometri ABC dan KLM adalah
kongruen di bawah suatu
11.5.1 Hubungan translasi, pantulan dan translasi.
putaran dengan isometri
Menyiasat hubungan
Anda telah mempelajari antara kesan translasi, Tujuan: Mengenal pasti perkaitan antara isometri dengan kekongruenan

Paksi transformasi bagi translasi, pantulan dan putaran Bahan: Kertas surih dan pembaris
terhadap jarak di antara
pantulan pantulan dan putaran bagi dua titik pada objek dan y
suatu objek. Masing-masing imej, dan seterusnya
menerangkan isometri.
mempunyai sifat tertentu. 5
Objek Perhatikan rajah di sebelah, dapatkah anda mengenali 4
Imej 1 3 A
transformasi bagi Imej 1, Imej 2 dan Imej 3? Apakah yang Q
Imej 3 boleh anda kaitkan dengan jarak di antara objek dengan 2
Pusat 1
putaran imej? Jika objek dipetakan kepada suatu imej yang sentiasa
Imej 2 x
kongruen, maka itu merupakan suatu isometri. Isometri −5 −4 −3 −2 −1 O 1 2 3 4 5
ialah suatu transformasi yang mengekalkan jarak di antara −1
sebarang dua titik pada objek asal. Transformasi isometri C −2 B
akan mengekalkan bentuk dan saiz asal objek. −3
−4
CONTOH 24
Langkah:
Antara rajah A, B dan C, yang manakah merupakan imej isometri bagi objek yang berlorek di 1. Perhatikan gambar rajah di atas. Q ialah objek kepada suatu imej.
BAB 11 bawah suatu isometri? 2. Bersama-sama dengan rakan, kenal pasti imej yang kongruen. BAB 11

Penyelesaian: 3. Kenal pasti juga isometri yang memungkinkan kekongruenan pada imej tersebut.
Objek A Perbincangan:
Rajah A ialah imej isometri kerana bentuk dan saiznya sama. (i) Jika imej A dan C bukan kongruen, adakah imej itu boleh dikatakan suatu isometri?
Rajah B bukan imej isometri kerana saiznya tidak sama. (ii) Apakah perkaitan antara isometri dengan kekongruenan?
Rajah C bukan isometri kerana bentuk dan saiznya tidak sama.
B
C
Di bawah suatu isometri, objek dan imej adalah sama bentuk dan sama saiz. Oleh itu,
objek dan imej adalah kongruen. Isometri ialah transformasi yang imejnya kongruen
Anda dapat mengenal pasti translasi, pantulan dan putaran ialah isometri. dengan objek.

230 231