Page 135 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Pilih Atur dan Gabungan
Secara amnya,

Bilangan pilih atur bagi n objek yang berbeza diambil r objek pada satu masa
n!
n
diberi oleh P = , dengan keadaan r < n.
r (n – r)!

Contoh 6

Tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai bagi P . Tentukan nilai n yang
6
4
berikut. P = 10 PYSIA
Penyelesaian (a) P = 20
n
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALA
(b) n + 2 2 P = 30n
6! 6! 6 × 5 × 4 × 3 × 2! 3
6 P = = = = 360 n + 1
4 (6 – 4)! 2! 2! (c) 4 n 2
BAB
4
Contoh 7
Lapan orang ahli jawatankuasa sebuah persatuan dicalonkan
untuk memegang jawatan sebagai Presiden, Naib Presiden
dan Setiausaha. Cari bilangan cara pemilihan jawatan itu Penyelesaian Contoh 7
dengan menggunakan
dapat dibentuk. kalkulator saintifik.
1. Tekan
Penyelesaian
Tiga daripada lapan orang ahli jawatankuasa yang tercalon 2. Skrin akan memaparkan
perlu dipilih untuk memegang tiga jawatan.
8!
Maka, P = = 336.
8
3 (8 – 3)!
Pertimbangkan situasi yang berikut.

Katakan empat huruf daripada perkataan BERTUAH ingin disusun dalam
bentuk bulatan, berapakah bilangan susunan yang diperoleh?

Jika perkataan BERTUAH disusun secara linear, maka bilangan pilih atur yang diperoleh
7
ialah P = 840. Namun, jika perkataan tersebut disusun dalam bentuk bulatan, empat susunan
4
yang sama akan diperoleh. Maka, bilangan pilih atur bagi 4 daripada 7 huruf dalam bentuk
7 P
Pintar
bulatan ialah 4 = 840 = 210. Tip Pintar
4 4
Secara amnya, Pilih atur suatu objek yang
disusun dalam bentuk
Bilangan pilih atur bagi n objek yang berbeza diambil r bulatan tidak mengambil
objek pada satu masa yang disusun dalam bentuk bulatan kira sama ada mengikut arah
n P jam atau lawan arah jam,
diberi oleh r . maka bilangan pilih aturnya
r adalah seperti berikut.
n P
r
2r
125
4.2.2 125