Page 169 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Taburan Kebarangkalian
Contoh 9

Emma melakukan tinjauan tentang peratus murid di sekolahnya yang menaiki bas sekolah.
Didapati bahawa 45% daripada murid di sekolahnya menaiki bas sekolah. Satu sampel yang
terdiri daripada 4 orang murid dipilih secara rawak dari sekolah itu.
(a) Bina jadual taburan kebarangkalian binomial bagi bilangan murid yang menaiki bas sekolah.
(b) Lukis graf bagi taburan ini.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
(c) Daripada jadual atau graf, cari kebarangkalian
(i) lebih daripada 3 orang murid menaiki bas sekolah,
(ii) kurang daripada 2 orang murid menaiki bas sekolah.

Penyelesaian

(a) Katakan X mewakili bilangan murid (b)
yang menaiki bas sekolah.
P(X = r)
Maka, X = {0, 1, 2, 3, 4}.
Diberi n = 4, p = 0.45 dan q = 0.55
0.35
X = r P(X = r) BAB
0.30
0 4 C (0.45) (0.55) = 0.0915 5
4
0
0 0.25
1 4 C (0.45) (0.55) = 0.2995
3
1
1 0.20
2
2 4 C (0.45) (0.55) = 0.3675 0.15
2
2
3 4 C (0.45) (0.55) = 0.2005 0.10
3
1
3
4
4 4 C (0.45) (0.55) = 0.0410 0.05
0
4
(c) (i) P(X . 3) = P(X = 4) 0 0 1 2 3 4 r
= 0.0410
(ii) P(X , 2) = P(X = 0) + P(X = 1)
= 0.0915 + 0.2995
= 0.3910
Contoh 10

Rajah di sebelah menunjukkan graf bagi suatu taburan binomial. P(X = r)
(a) Nyatakan semua kesudahan yang mungkin bagi X.
5
(b) Cari nilai n. ––
16
n
Penyelesaian
(a) X = {0, 1, 2, 3, 4}
1
– n
(b) P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 1 2
1 + n + n + 5 + n = 1 ––
1
1
16 2 16 16
n = 1 0 r
4 0 1 2 3 4
5.2.3 159