Page 166 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Jadual di bawah menunjukkan semua kesudahan dan taburan kebarangkalian masing-masing
berdasarkan gambar rajah pokok dan rumus taburan binomial.
Menggunakan rumus
Daripada gambar rajah pokok
taburan binomial

X = r P(X = r) P(X = r)
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
3
0
P(X = 0) = P(H, H, H) 3 C (0.25) (0.75) = 0.4219
0
0 = 0.75 3
= 0.4219
2
1
P(X = 1) = P(G, H, H) + P(H, G, H) + P(H, H, G) 3 C (0.25) (0.75) = 0.4219
1
1 = 3(0.75) (0.25)
2
= 0.4219
P(X = 2) = P(G, G, H) + P(G, H, G) + P(H, G, G) 3 C (0.25) (0.75) = 0.1406
1
2
2
2 = 3(0.75)(0.25) 2
= 0.1406
P(X = 3) = P(G, G, G) 3 C (0.25) (0.75) = 0.0156
0
3
3
3 = (0.25) 3
= 0.0156
Perhatikan bahawa kedua-dua kaedah, iaitu menggunakan gambar rajah pokok dan rumus
taburan binomial menghasilkan nilai kebarangkalian yang sama bagi setiap pemboleh ubah
rawak X. Namun, gambar rajah pokok akan menjadi lebih rumit untuk dilukis jika lambungan
melebihi tiga kali.
Bagi kebarangkalian mendapat nombor 4 pada tapak piramid
kurang daripada 2 kali, Akses QR
P(X , 2) = P(X = 0) + P(X = 1)
= 0.4219 + 0.4219 Pembuktian
n
= 0.8438 ∑ P(X = r ) = 1

i = 1 i
Bagi kebarangkalian mendapat nombor 4 pada tapak piramid
lebih besar daripada 0 kali,
P(X . 0) = P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)
= 1 – P(X = 0) bit.ly/38VWI9G
= 1 – 0.4219
= 0.5781

Daripada jadual di atas, hasil tambah kebarangkalian bagi semua
pemboleh ubah rawak X:
P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)
= 0.4219 + 0.4219 + 0.1406 + 0.0156 Apakah kebarangkalian
bagi mendapat nombor 4
= 1
pada tapak piramid adalah
Secara amnya, kurang daripada 1 kali atau
lebih besar daripada 2 kali?
n
∑ P(X = r ) = 1
i = 1 i
156 5.2.2