Page 165 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Taburan Kebarangkalian

Kebarangkalian suatu peristiwa bagi taburan binomial

Jika pemboleh ubah rawak binomial X mewakili bilangan kali Tip Pintar
‘kejayaan’ dalam n percubaan yang tidak bersandar bagi satu Pintar
eksperimen, dengan keadaan p ialah kebarangkalian ‘kejayaan’, Peristiwa memperoleh
q = 1 – p ialah kebarangkalian ‘kegagalan’, maka fungsi kejayaan atau kegagalan
kebarangkalian binomial bagi X diberi oleh rumus: ialah peristiwa saling
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
eksklusif.
P(X = r) = C p q , r = 1, 2, 3, …, n
n
r n – r
r
Jadi, kita tulis sebagai X ~ B(n, p).
Pertimbangkan peristiwa yang berikut:
Sebuah piramid segi tiga dengan empat permukaan rata yang sama
saiz dilabel dengan nombor 1 hingga 4. Naim melambungkan piramid 2 1
segi tiga itu sebanyak 3 kali. Apakah kebarangkalian mendapat
nombor 4 pada tapak piramid itu dalam setiap lambungan?
BAB
Perhatikan bahawa lambungan sebuah piramid segi tiga sebanyak 3 kali merupakan suatu 5
eksperimen binomial dengan n = 3. Jadi, kebarangkalian mendapat nombor 4 dalam setiap
percubaan ialah:
3
1
p = = 0.25 dan q = (1 – p) = = 0.75
4 4
Jika X mewakili pemboleh ubah rawak bilangan kali mendapat nombor 4 pada tapak piramid,
maka X = {0, 1, 2, 3}.
Katakan, G = kesudahan mendapat nombor 4 pada tapak piramid
dan H = kesudahan mendapat nombor bukan 4 pada tapak piramid
Kesudahan yang mungkin bagi lambungan sebuah piramid segi tiga dapat diperoleh
menggunakan gambar rajah pokok seperti di bawah.

Lambungan Lambungan Lambungan Kesudahan X = r
pertama kedua ketiga
0.25 G {G, G, G} 3
G
0.25
0.75 H {G, G, H} 2
G
0.25 G {G, H, G} 2
0.75
H
0.25
0.75 H {G, H, H} 1

0.25 G {H, G, G} 2
G
0.75 0.25 0.75 H {H, G, H} 1
H
0.25 G {H, H, G} 1
0.75
H
0.75 H {H, H, H} 0

5.2.2 155