Page 250 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

7.2 Aplikasi Pengaturcaraan Linear

Dalam bidang perniagaan, ahli perniagaan perlu membuat
keputusan berkaitan dengan meminimumkan kos dan
memaksimumkan keuntungan. Keputusan yang dilakukan itu
bergantung pada kekangan sedia ada. Bagaimanakah mereka
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan baik?
Pengetahuan mengenai pengaturcaraan linear penting bagi
menyelesaikan masalah tersebut. Melalui pengaturcaraan linear,
kita perlu mentafsir sesuatu masalah dalam sebutan pemboleh
ubah. Satu sistem ketaksamaan atau persamaan linear yang
melibatkan pemboleh ubah berkenaan pula dapat dibentuk
berdasarkan syarat atau kekangan yang wujud.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan pengaturcaraan linear
secara graf

Masalah pengaturcaraan linear dapat diselesaikan dengan membina graf bagi semua persamaan
linear yang berkaitan mengikut langkah-langkah yang berikut.

Kenal pasti Tentukan nilai bagi semua
Tentukan fungsi
kekangan yang pemboleh ubah keputusan yang
objektif.
wujud. memuaskan setiap kekangan.

Jika masalah tersebut mempunyai Nilai yang memuaskan
penyelesaian, semua kekangan akan kekangan dikenali sebagai nilai
membentuk satu rantau sepunya yang tersaur manakala nilai yang
dinamakan sebagai rantau tersaur. tidak memuaskan kekangan
Penyelesaian dalam rantau tersebut pula tersebut dikenali sebagai nilai
dikenali sebagai penyelesaian tersaur. tidak tersaur.

Contoh 5

Seorang peniaga ingin menghasilkan x jambak bunga ros dan y jambak bunga anggerik.
Masa yang diambil olehnya untuk menghasilkan sejambak bunga ros dan bunga anggerik
masing-masing ialah 20 minit dan 30 minit. Proses menghasilkan kedua-dua jambak bunga
tersebut mestilah berdasarkan kekangan yang berikut.
I Bilangan jambak bunga anggerik mestilah tidak lebih daripada dua kali bilangan jambak
bunga ros.
1
II Bilangan jambak bunga anggerik mestilah sekurang-kurangnya daripada bilangan
jambak bunga ros. 4

240 7.2.1