Page 251 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Pengaturcaraan Linear

(a) Tulis model matematik yang melibatkan sistem y
ketaksamaan linear bagi mewakili kekangan I
dan kekangan II. 60
(b) Kekangan ketiga diwakili oleh rantau berwarna merah
jambu yang mewakili masa penyediaan kedua-dua 50
jambak bunga seperti yang ditunjukkan dalam rajah di
sebelah. Tuliskan kekangan tersebut dalam perkataan. 40
(c) Bina dan lorekkan rantau R yang memenuhi 30
ketiga-tiga kekangan. Menggunakan graf yang sama,
cari 20
(i) bilangan minimum jambak bunga anggerik jika
bilangan jambak bunga ros ialah 30, 10
(ii) jumlah keuntungan maksimum peniaga tersebut
jika keuntungan bagi setiap jambak bunga ros 0 10 20 30 40 x
dan jambak bunga anggerik masing-masing ialah
RM35 dan RM25.
Sudut Informasi
Sudut Informasi
Penyelesaian
(a) Kekangan I: y < 2x Titik maksimum atau
1 optimum ialah titik di bucu-
Kekangan II: y > x
bucu suatu rantau tersaur
4 yang akan menghasilkan
(b) Pertimbangkan titik (0, 60) dan (40, 0). nilai optimum bagi fungsi
60 – 0 3 objektif.
= –
Kecerunan garis lurus, m =
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
0 – 40 2
3
Persamaan garis lurus, y – 0 = – (x – 40) BAB
2
2y + 3x = 120 7
20y + 30x = 1 200
Maka, jumlah masa menghasilkan kedua-dua jambak bunga tersebut sekurang-kurangnya
adalah 2 jam.
1
(c) y (i) Gantikan x = 30 ke dalam y = x,
4
1
y = (30)
60 4
= 7.5
y = 2x
50 Maka, bilangan minimum bunga anggerik
ialah 8 jambak.
40 (ii) Titik maksimum bagi rantau berlorek
(18, 33) ialah (18, 33).
30 Gantikan titik maksimum itu ke dalam
k = 35x + 25y,
20 1
–
y = x k = 35(18) + 25(33)
R 4
10 = 630 + 825
= 1 455
0 x Maka, keuntungan maksimum peniaga
10 20 30 40
tersebut ialah RM1 455.

7.2.1 241