Page 246 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Contoh 2

Wakilkan setiap ketaksamaan linear berikut secara grafik.

(a) x – 2y > −4 (b) 5y – 5x , 25
Penyelesaian
(a) Diberi x – 2y > −4 (b) Diberi 5y – 5x , 25

Didapati bahawa b = –2 (, 0). Didapati bahawa b = 5 (. 0).
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Maka, rantau berada di bawah garis lurus Maka, rantau berada di bawah garis lurus

x – 2y = −4. 5y – 5x = 25.
y y
4 10
5y – 5x < 25
2 2 x – 2y > –4 5
x x
–6
–6 –4 –2 0 2 4 –10 –5 0 5 10
–2 –5

Contoh 3
Encik Andy bercadang untuk membina dua jenis rumah, iaitu A dan B di atas sebidang tanah
yang berkeluasan 10 000 m . Setelah melakukan tinjauan, beliau mendapati bahawa rumah
2
2
jenis A memerlukan tanah seluas 100 m dan rumah jenis B memerlukan tanah seluas 75 m .
2
Encik Andy mempunyai peruntukan tanah yang terhad, maka rumah yang boleh dibina
adalah sekurang-kurangnya 200 buah.
(a) Kenal pasti kekangan yang wujud dalam masalah itu. Kaedah Alternatif
(b) Tuliskan model matematik yang berkaitan.
(c) Lukis gambaran grafik bagi setiap model matematik yang Daripada graf kekangan I:
• Pilih sebarang titik pada graf,
diperoleh di (b). misalnya (100, 200) yang
Penyelesaian berada di atas garis
100x + 75y = 10 000.
Katakan x dan y mewakili rumah jenis A dan B. Gantikan titik dalam
2
(a) Luas tanah yang dimiliki oleh Encik Andy ialah 10 000 m . ketaksamaan
100x + 75y < 10 000.
Rumah yang boleh dibina sekurang-kurangnya 200 buah. 100(100) + 75(200) < 10 000
(b) Kekangan I: 100x + 75y < 10 000 25 000 < 10 000 (Palsu)
Kekangan II: x + y > 200 Maka, lorekan graf berada di
(c) Kekangan I: Kekangan II: bawah garis.
100x + 75y < 10 000 x + y > 200 • Pilih sebarang titik pada graf,
misalnya (–200, 200) yang
y y
berada di bawah garis
100x + 75y = 10 000.
300 300
Gantikan titik dalam
200 200 ketaksamaan
x +y > 200
100x + 75y < 10 000.
100 100
100x + 75y < 10 000 100(–200) + 75(200) < 10 000
x x –5 000 < 10 000 (Benar)
100
–300 –200 –100 0 100 200 –200 –100 0 100 200 Maka, lorekan graf berada di
100
–100 –100
bawah garis.

236 7.1.1