Page 54 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Contoh 6 Cabar Minda
Tentukan jenis punca bagi setiap persamaan kuadratik berikut. Mengapakah nilai
pembezalayan perlu dicari
2
(a) x + 5x – 6 = 0
terlebih dahulu semasa
2
(b) – 4x + 4x – 1 = 0
menentukan jenis punca
2
(c) 2x – 4x + 5 = 0 persamaan kuadratik?
BAB 2 Penyelesaian
2
(a) x + 5x – 6 = 0 dengan a = 1, b = 5 dan c = –6
2
2
b – 4ac = 5 – 4(1)(–6)
= 49 (> 0)
2
Maka, persamaan x + 5x – 6 = 0 mempunyai dua punca
nyata dan berbeza. Celik Teknologi
2
(b) – 4x + 4x – 1 = 0 dengan a = – 4, b = 4 dan c = –1
Semak jawapan anda
2
2
b – 4ac = 4 – 4(– 4)(–1)
dengan aplikasi Mathpapa
= 0 yang boleh dimuat turun
2
Maka, persamaan – 4x + 4x – 1 = 0 mempunyai dua punca daripada peranti mudah alih
nyata yang sama. anda.
2
(c) 2x – 4x + 5 = 0 dengan a = 2, b = – 4 dan c = 5
2
2
b – 4ac = (– 4) – 4(2)(5)
= –24 (< 0)
2
Maka, persamaan 2x – 4x + 5 = 0 tidak mempunyai punca bit.ly/2LGCIgg
nyata.
Latih Diri 2.4
1. Cari pembezalayan dan tentukan jenis-jenis punca bagi setiap persamaan kuadratik berikut.
2
2
2
(a) x + 4x + 1 = 0 (b) x = 8(x – 2) (c) 5x + 4x + 6 = 0
2
2
(d) –3x + 7x + 5 = 0 (e) –x + 10x – 25 = 0 (f) (2x – 1)(x + 3) = 0
Menyelesaikan masalah melibatkan jenis-jenis punca
persamaan kuadratik
Pembezalayan, D yang menentukan jenis-jenis punca bagi suatu persamaan kuadratik
2
ax + bx + c = 0 boleh digunakan untuk:
(a) Mencari suatu nilai yang tidak diketahui dalam persamaan kuadratik.
(b) Menerbitkan suatu hubungan.

Contoh 7

2
(a) Persamaan kuadratik x + k + 3 = kx, dengan k ialah pemalar, mempunyai dua punca nyata
yang sama. Cari nilai-nilai yang mungkin bagi k.
2
(b) Punca-punca persamaan ( p + 2)x – 2px = 3 – p, dengan p ialah pemalar adalah nyata dan
berbeza. Cari julat nilai p.
2
(c) Diberi persamaan kuadratik x + 4x + 13 = m(2 – x), dengan m ialah pemalar, tidak
mempunyai punca nyata, cari julat nilai m.

46 2.2.1 2.2.2