Page 51 - Matematik Tambahan Tingkatan 4 KSSM

Fungsi Kuadratik

Contoh 5

Cari julat nilai x bagi ketaksamaan kuadratik (2x – 1)(x + 4) x + 4 menggunakan kaedah
(a) lakaran graf
(b) garis nombor
(c) jadual
BAB 2
Penyelesaian

(a) (2x 1)(x + 4) x + 4 y
2
2x + 7x − 4 x + 4 y = (x + 4)(x – 1)
2
2x + 6x − 8 0
2
x + 3x − 4 0
+ +
(x + 4)(x − 1) 0
x
Apabila (x + 4)(x − 1) = 0, x = − 4 atau x = 1. – 4 1
–
Graf akan menyilang paksi-x pada titik x = − 4
dan x = 1. – 4
Oleh sebab (x + 4)(x − 1) 0, maka julat nilai x
ditentukan pada lengkung graf yang berada di atas paksi-x.
Maka, julat nilai x ialah x − 4 atau x 1.

(b) Titik ujian –5: Titik ujian 0: Titik ujian 2:
(–5 + 4)(–5 – 1) 0 (0 + 4)(0 – 1) 0 (2 + 4)(2 – 1) 0

+ – +

x
– 4 1
x – 4 – 4 x 1 x 1
Oleh sebab (x + 4)(x − 1) 0, maka julat nilai x ditentukan pada bahagian positif
garis nombor.
Maka, julat nilai x ialah x − 4 atau x 1.

(c)
Julat nilai x

x −4 −4 x 1 x 1
(x + 4) – + +
x
(x − 1) – – +
x
(x + 4)(x − 1) + – +
x
x

Oleh sebab (x + 4)(x − 1) 0, maka julat nilai x ditentukan pada bahagian positif
dalam jadual.

Maka, julat nilai x ialah x − 4 atau x 1.

2.1.3 43