Page 77 - Lukisan Kejuruteraan Tingkatan 4

Parabola
2.10 Elips dan Parabola
Parabola adalah satu titik yang bergerak dari satu titik tetap (titik
fokus) yang sentiasa mempunyai jarak yang sama dengan jarak A D

Standar 2.10.1 Ciri-ciri Elips dan Parabola serenjang titik itu dengan satu garis lurus (direktriks). Parabola BAB 2: GEOMETRI
Pembelajara mempunyai mercu dan paksi simetri. Mercu parabola adalah
Elips separuh daripada jarak serenjang titik fokus dengan direktriks
yang ditetapkan manakala paksi simetri adalah pembahagi dua
Murid boleh: parabola. Rajah 2.69 menunjukkan kedudukan mercu, titik fokus, B C
• Menyatakan ciri-ciri elips dan Elips adalah satu titik yang bergerak supaya jumlah jaraknya E
parabola dari dua titik tetap (fokus) adalah sama. Elips mempunyai paksi paksi simetri dan direktriks. Titik E adalah titik tangen
i. Elips major dan paksi minor. Paksi yang panjang adalah paksi major, bagi lengkung parabola
(a) Pusat Direktriks di dalam segi empat tepat.
(b) Paksi major manakala paksi yang pendek adalah paksi minor. Hubungan
antara paksi major, paksi minor, dan titik fokus (F) ditunjukkan
(c) Paksi minor Mercu
ii. Parabola
(a) Mercu dalam Rajah 2.68.
(b) Paksi simetri Pusat Elips
• Membina elips menggunakan KBAT
kaedah bulatan sepusat Paksi simetri
• Membina parabola
menggunakan kaedah segi Paksi minor Titik fokus
empat tepat

Rajah 2.69 Kedudukan mercu, titik fokus, paksi simetri dan direktriks.

Paksi major
D (a) Paksi major dan paksi minor. Mengapakah piring
1
J= paksi major Pelajar dibahagikan kepada beberapa kumpulan kecil. pemancar dan penerima
2
isyarat telekomunikasi
A C B Setiap kumpulan diminta bergerak di sekitar kawasan sekolah berbentuk parabola?
untuk mencari objek yang berbentuk elips dan parabola.
Jejari (J) Bentangkan hasil dapatan setiap kumpulan.
B
A C
Titik A, B, C dan D adalah titik F F
tangen bagi lengkung elips 2.10.2 Membina Elips Menggunakan kaedah Bulatan Sepusat
di dalam segi empat tepat.
Kaedah pembinaan elips menggunakan kaedah bulatan sepusat ditunjukkan dalam Rajah 2.70.
D
(b) Titik fokus F dibina pada paksi major dengan jejari separuh Langkah 1 Langkah 2
paksi major.
B x y AC = Paksi major paksi minor a ½ paksi major
½ paksi
minor
F1B + F2B = AC
A C F1x + F2x = AC
F F paksi major b
F1y + F2y = AC

D Diberi paksi minor a dan paksi Bina dua bulatan sepusat Bahagi bulatan kepada 12
(c) Paksi minor adalah sama panjang dengan hasil tambah major b. dengan jejari ½ paksi minor a bahagian yang sama.
mana-mana dua garisan yang menyentuh elips dan kedua- dan ½ paksi major b.
dua titik fokus F1 dan F2.

Rajah 2.68 Ciri-ciri elips dan hubungan antara paksi minor, paksi major
dan titik fokus, F.

68 69