Page 81 - Lukisan Kejuruteraan Tingkatan 4

2.11.2 Melukis Garisan Bertangen kepada Bulatan
2.11 Ketangenan Titik Berada pada Lilitan Bulatan

Kaedah melukis garisan bertangen kepada bulatan apabila titik berada pada lilitan bulatan BAB 2: GEOMETRI
Standar 2.11.1 Konsep dan Ciri-ciri Ketangenan ditunjukkan dalam Rajah 2.73.
Pembelajara
Tangen adalah satu garis lurus atau bulatan yang bersentuhan Langkah 1 Langkah 2
dengan bulatan atau lengkok pada satu titik. Titik ini dikenali
Murid boleh: C
• Menerangkan konsep dan ciri sebagai titik tangen. Garisan yang menyambungkan pusat T
ketangenan bulatan dengan titik tangen tersebut adalah garisan normal dan T B T B
i. Tangen garisan kepada O A A
bulatan garisan ini berserenjang dengan garisan tangen. Konsep dan O O
ii. Tangen bulatan kepada ciri-ciri ketangenan dapat dilihat seperti Rajah 2.72.
bulatan
• Melukis garisan bertangen
kepada bulatan apabila Diberi satu bulatan dengan • Bina dan panjangkan Berpusat di A dan B, bina
i. Titik berada pada lilitan J pusat O dan titik tangen T. garisan normal OT. lengkok berjejari sama
bulatan Garisan
ii. Titik berada di luar bulatan normal • Berpusat di T, bina lengkok menyilang di C.
iii. Titik menyentuh luar dua menyilang pada garisan OT.
bulatan
iv. Titik bersilang antara dua Titik A dan B diperoleh.
bulatan Titik tangen
• Membina bulatan bertangen Langkah 3
kepada (a) Bulatan menyentuh garisan.
i. Satu garisan lurus apabila C R35
diberi jejari bulatan
ii. Dua garisan lurus apabila T B Sentiasa membina garisan
diberi jejari bulatan Titik A normal untuk menentukan
• Membina bulatan bertangen J j tangen O O T titik tangen.
kepada
i. Satu bulatan lain dan O O
menyentuh di sebelah luar Garisan
ii. Satu bulatan lain dan normal Lukiskan garisan tangen
menyentuh di sebelah CT yang bertangen dengan Lukis garisan bertangen kepada
dalam bulatan berjejari 35 mm.
iii. Dua bulatan lain yang (b) Bulatan menyentuh bulatan di sebelah dalam. bulatan.
menyentuh di sebelah Rajah 2.73 Kaedah melukis garisan bertangen kepada bulatan apabila titik berada pada lilitan bulatan.
dalam
iv. Dua bulatan lain yang Titik Titik Berada di Luar Bulatan
menyentuh di sebelah luar tangen
• Melukis pencontoh yang J
diberi menggunakan kaedah j Kaedah melukis garisan bertangen kepada bulatan apabila titik
ketangenan, elips dan parabola berada di luar bulatan ditunjukkan dalam Rajah 2.74.
O O
Langkah 1

Garisan
normal
(c) Bulatan menyentuh bulatan di sebelah luar.
O O
Rajah 2.72 Konsep dan ciri-ciri ketangenan. A
T T

Diberi satu bulatan dengan Bina garisan OT dan bahagi
Konsep tangen boleh dilihat
Secara berkumpulan, bincangkan tiga objek/produk yang pusat O dan titik tangen T dua sama. Titik A diperoleh.
pada rantai basikal seperti
menggunakan konsep ketangenan.
gambar di atas. di luar bulatan.
72 73