Page 337 - 这才是数学（教师篇）

助。在接下来的篇幅中，我会重点介绍教授学生开放型、成长型与创

新型数学的策略与方法。

解放数学

把数学作为一门开放型、成长型与学习型的科目进行教授

数学课堂上以及家庭作业中的大部分数学题都是狭窄的、需要学生进

行计算的题。如果学生大部分时间都在和这样的数学题打交道，那么

他们很难相信数学是一门成长型的学科。有些狭窄的数学题无可厚

非，但这样的数学题不能让学生形成一个健康的数学思维。一个数学

任务应该为学生的学习提供足够的空间，它应该为学生提供探索、创

造和成长的机会，而不是只要求他们给一个答案。

任何数学题都可以得到扩展，当它们扩展后，更多的学生可以参与到

解决问题的过程中来，也就有更多的学生得到了学习的机会。下面是

扩展数学题的四个例子：

1. 让学生回答（1/2）÷（1/4）时，不要直接问他们答案是什么，要

让他们猜想一下答案是什么，并让他们解释一下他们的答案有何意

义；也可以让他们用图形来表示答案。就像在第五章，凯西·汉弗莱让

她的学生解答1÷（2/3）时所说的：“你可能知道计算这个问题的方