Page 104 - 这才是数学（教师篇）

我非常喜欢今年家庭作业的形式。因为经过对所学内容的反思，我能

顺利地完成老师布置的习题。也是因为反思这个环节，我能够记起来

今天自己做了些什么。

这种形式的家庭作业对我的帮助很大。我可以看到我需要在哪方面努

力，也可以看到我擅长哪些方面。

学生们都说起反思性家庭作业对他们数学学习的帮助。重要的一点

是，这种作业对学生的压力很小，而且这些问题会引导学生对概念进

行深入思考，这一点是极其珍贵的。那些要求学生对错误和迷惑进行

思考的问题对他们进行自我反思很有帮助，而且这些问题可以帮助他

们更好的理解数学。这些问题也可以为教师提供更多有用的信息，从

而更好的引导他们的教学。我们也可以让学生在下课前回答一些类似

的反思性问题，把回答的内容写在一张纸上上交。在第八章，我会介

绍更多的反思性问题。

我在第一章曾提到，国际学生评估项目小组不但对学生进行数学测

试，他们还收集学生思维模式和数学学习策略方面的信息。通过研究

1300万学生的学习策略，他们发现数学测试分数最低的学生就是通过

死记硬背学习数学的学生。这些学生准备考试的策略就是记忆解题方

法。测试分数最高的学生则是深入思考数学概念以及概念之间关系的

学生。图4.4显示了使用两种不同策略学生的成绩差距。