Page 246 - 这才是数学（教师篇）

组成员之间良好的沟通，每个学生都要认真听取其他人的想法，并认

真讨论每种想法的可行性。她还对学生们说，如果想获得更好的成

绩，他们需要提供多种解决方案，以及用多种形式解释他们的最终结

果。

对于学生来说，解决一道数学题最困难的就是不知道从哪里入手。在

这个鞋带问题中，学生们已经被告知他们需要建立一个方程来决定鞋

带的长度。这是一个比较宽泛的提示，学生们需要自己决定影响鞋带

长度的变量，比如鞋带孔的个数以及给鞋带打结需要的长度等。他们

也需要自己领悟到方程中的y实际代表鞋带的长度。

我在观摩的过程中发现很多学生不知道如何开始解决这道题。一个男

孩很快地对他的小组成员说道：“我不明白这道题是什么意思。”其中

的一个小组成员也表示他也不明白这个问题。此时，这个小组的一名

女孩建议他们大声地把问题读出来。在他们阅读问题的过程中，一个

男孩问道：“鞋子与方程之间有什么关系呢？”另一个男孩建议他们测

量一下自己鞋子鞋带的长度。在小组决定测量鞋带时，一个男孩说

到，他们需要考虑鞋带孔的个数（如图7.9）。在不停有人提出问题让

大家思考的过程中，这个小组已经进入了解决问题的状态。