Page 14 - Matematik Tam_Modul A+_Pan Asia Publications

1.4 Aplikasi Sukatan Membulat Buku Teks
Application of Circular Measures m.s. 20-22

1. Selesaikan setiap masalah yang berikut.
Solve each of the following problems. TP 6

(a) Rajah menunjukkan sebuah sektor dengan pusat O
Contoh/Example dan jejari 9.3 cm. Diberi bahawa Q terletak pada
Rajah menunjukan sekeping jubin bercorak berbentuk lilitan bulatan.
SP 1.4.1 ialah 14 cm. Keempat-empat rantau berlorek itu adalah The diagram shows a sector with centre O and radius
segi empat sama ABCD. Diberi bahawa panjang sisi AB
9.3 cm. Given that Q lies on the circumference.
serupa. OPQ dan BPQ adalah sektor masing-masing
dengan pusat O dan B. Q
The diagram shows a design square tile ABCD. Given that
the length of AB is 14 cm. The 4 shaded regions are identical. O R
©PAN ASIA PUBLICATIONS
OPQ and BPQ are sectors with centre O and B respectively. 140°
48°
A P B
P
Cari / Find

S O Q (i) perimeter rantau yang berlorek,
the perimeter of the shaded region,
(ii) luas rantau yang berlorek.
the area of the shaded region.
D C
R
Jika terdapat 150 keping jubin yang sama pada suatu Q 22°
lantai, cari luas yang dilitupi oleh rantau berlorek itu. 48° R
If there are 150 same tiles on the floor, find the area covered 140°
by the shaded regions. 48°
P
P
H
(i) ∠POQ = 180° – 2(48°)
= 84°
Panjang perentas PQ
O Q
= ! 9.3 + 9.3 – 2(9.3) kos 84°
2
2
2
Luas sektor OPQ/Area of the sector OPQ = 12.45 cm
1
= × π(7) 2
4 Panjang lengkok PQ
Luas ∆OPQ/Area of ∆OPQ = 84° × 2π(9.3)
1
= × 7 × 7 360°
2 = 13.63 cm
Luas tembereng PHQ/Area of segment PHQ ∠QOR = 360° – 84° – 140°
1
1
2
= × π(7) – (7) 2 = 136°
4 2
Panjang perentas QR
Maka, luas rantau berlorek setiap jubin = ! 9.3 + 9.3 – 2(9.3) kos 136°
2
2
2
Hence, the area of the shaded region of each tile = 17.25 cm
1
= 8 [ 1 × π(7) – (7) 2 ] Panjang lengkok QR
2
2
4
= 8(13.98) = 136° × 2π(9.3)
= 111.88 cm 2 360°
= 22.07 cm
Jumlah luas rantau berlorek
The total area of the shaded region Maka, perimeter
= 111.88 × 150 = 12.45 + 17.25 + 13.63 + 22.07
= 1.6782 × 10 cm 2 = 65.4 cm
4
(ii) Luas berlorek
]
1
84°
= [ 360° × π(9.3) – (9.3) sin 84°
2
2
2
+ [ 136° × π(9.3) – (9.3) sin 136° ]
1
2
2
360° 2
= 93 cm 2
12
01 ModulA+ MateTambahan Tg5.indd 12 10/30/20 10:02 AM