Page 4 - Modul A+1 Matematik Tingkatan 5
P. 4
BAB
1 Ubahan
Variation
1.1 Ubahan Langsung
Direct Variation
Nota
©PAN ASIA PUBLICATIONS
1. Jika suatu kuantiti y berubah secara langsung dengan kuantiti x, maka
If a quantity y varies directly as quantity x, then
(a) nilai y bertambah apabila x bertambah/the value of y increases when x increases,
(b) nilai y berkurang apabila x berkurang/the value of y decreases when x decreases.
Contoh/Example:
Jadual menunjukkan harga petrol RON95 yang dijual di sebuah stesen minyak.
Table shows the price of petrol RON95 sold in a petrol kiosk.
Isi padu (liter)/Volume (litre) 10 20 30 40
Harga (RM)/Price (RM) 17 34 51 68
(a) Apabila isi padu petrol bertambah dua kali, harga petrol bertambah dua kali.
When the volume of petrol increases two times, the price of petrol increases two times.
(b) Apabila isi padu petrol berkurang empat kali, harga petrol berkurang empat kali.
When the volume of petrol decreases four times, the price of petrol decreases four times.
2. Jika kuantiti y berubah secara langsung dengan kuantiti x, maka y
If quantity y varies directly as quantity x, then
y y
(a) nilai adalah pemalar/the value of is a constant,
x x 20
(b) graf y melawan x adalah satu garis lurus yang melalui asalan.
the graph y against x is a straight line that passes through the origin.
15
Contoh/Example:
10
x 1 3 5 7
y 3 9 15 21 5
y
x 3 3 3 3 0 2 4 6 x
y
x = 3
∴ y berubah secara langsung dengan x/y varies directly as x. Tip SPM
3. ‘y berubah secara langsung dengan x’ boleh ditulis • Pemalar, k adalah pemalar ubahan.
dalam bentuk ubahan, y ∝ x dan bentuk persamaan, The constant, k is a constant of variation.
y = kx dengan keadaan k ialah pemalar. • Pemalar ubahan adalah sama dengan
‘y varies directly as x’ can be written in the variation form, kecerunan graf y melawan x.
y ∝ x and equation form, y = kx where k is a constant. The constant of variation is equal to the
gradient of the graph y against x.
Contoh/Example:
y berubah secara langsung dengan x dan y = 15 apabila x = 10.
y varies directly as x and y = 15 when x = 10.
y ∝ x
y = kx
Apabila/When x = 10, y = 15
15 = k(10)
3
k =
2
3
∴ y = x
2
1
01 ModulA+ Matematik Tg5.indd 1 08/10/2021 2:52 PM
