Page 4 - Modul A+1 Matematik Tambahan Tingkatan 4

BAB
1 Fungsi

Functions

Nota

1.1 Fungsi/Functions
1. Hubungan melibatkan dua set; domain dan kodomain. Unsur dalam domain disebut sebagai objek dan unsur
©PAN ASIA PUBLICATIONS
dalam kodomain disebut sebagai imej.
A relation involves two sets; a domain and a codomain. The elements in a domain are called objects and the elements
in a codomain are called images.
Domain = {a, b, c}
a 1 Kodomain/Codomain = {1, 2, 3}
b 2 Objek/Object = a, b, c
Imej/Image = 1, 2
c 3
Julat/Range = {1, 2}

2. Terdapat empat jenis hubungan.
There are four types of relations.
(a) (b)

Satu kepada satu Satu kepada banyak
One to one One to many
(c) (d)

Banyak kepada satu Banyak kepada banyak
Many to one Many to many
3. Fungsi ialah hubungan khas dengan setiap objek dalam domain mempunyai satu imej sahaja.
A function is a special relation where each object in the domain has only one image.
4. Fungsi ialah hubungan satu dengan satu atau hubungan banyak dengan satu.
Function is a one to one relation or a many to one relation.
5. Fungsi boleh ditulis dengan tatatanda f : x → y atau f (x) = y
The functions can be written in the notation f : x → y or f(x) = y

1.2 Fungsi Gubahan/Composite Functions
1. gf
Jika fungsi f memetakan x kepada y dan fungsi g memetakan y kepada z,
maka fungsi gubahan gf memetakan x kepada z.
If the function f maps x to y and the function g maps y to z, then the composite
x f y g z function gf maps x to z.
f : x → y atau/or f (x) = y
g : y → z atau/or g(y) = z
X Y Z gf : x → z atau/or gf (x) = g(y) = z

2. gf (x) ≠ fg(x) f
X Y
3
2
2
2
3. f (x) = ff (x), f (x) = ff (x) = f f(x) = fff (x)
x y
1.3 Fungsi Songsang/Inverse Functions
1. Fungsi songsang memetakan imej kepada objeknya.
An inverse function maps an image to its object. f –1
1

01_Modul A+ MateTam Tg4.indd 1 08/10/2021 11:18 AM