Page 10 - Modul A+1 Matematik Tambahan Tingkatan 5

7. Selesaikan masalah yang melibatkan panjang lengkok berikut.
Solve the following problems which involve the length of arc. TP 5
(a) Dane ingin menghasilkan beberapa buah topi seperti
Contoh/Example
yang ditunjukkan dalam rajah untuk digunakan
Aminah sedang menjahit tampalan pada sehelai semasa jamuan hari jadi.
selimut. Dia menggunakan corak seperti yang Dane wants to make some decorative hats as shown in the
diagram to be used in a birthday party.
ditunjukkan dalam rajah berikut. Ketiga-tiga kawasan BAB 1
berlorek adalah serupa dengan diameter bulatan itu O
ialah 12 cm. Jika dia perlu menjahit di sekeliling
kawasan berlorek, hitung panjang benang, dalam m,
yang diperlukan untuk menjahit 15 keping tampalan 25 cm
yang sama pada selimut tersebut.
©PAN ASIA PUBLICATIONS
Aminah is sewing some patchwork on a blanket. She uses
the pattern as shown in the following diagram. The three 9 cm P
shaded regions are identical with the diameter of the circle
is 12 cm. If she needs to sew around each shaded region, Dia merancang untuk menggunakan sekeping kadbod
find the length of the thread, in m, needed to sew 15 pieces yang berbentuk segi empat tepat dengan ukuran
of same patchwork on the blanket. 25 cm × 40 cm untuk menghasilkan setiap topi.
Tentukan sama ada kadbod itu mencukupi untuk
P menghasilkan topi tersebut. Tunjukkan langkah kerja
anda.
He plans to use a piece of rectangular cardboard with a
dimension of 25 cm × 40 cm to make each hat. Determine
Q
whether the cardboard is sufficient to make the hat. Show
your working.
R
S O 25 cm P
Jejari/Radius = 6 cm
∠POQ = 120° P 25 cm 39.6°
PQ = QR = PR
120°
6 cm O Q
Panjang PQ Q
Length of PQ R
R
= ! 6 + 6 – 2(6) kos/cos 120° Panjang lilitan topi = 2π(9)
2
2
2
= 10.39 cm Maka, panjang lengkok PQ = 18π cm
25 × ˙QOP × p = 18π
Panjang lengkok PQ 180°
Length of arc PQ ∠ QOP = 18 × 180°
25
= 6 × 120° × π = 129.6°
180°
= 12.57 cm ∠QOR = 129.6° – 90°
= 39.6°
Jumlah panjang benang bagi setiap bulatan Maka, OS = 25 sin 39.6° = 15.94 cm
Total length of thread for each circle Panjang minimum kadbod
= 3(10.39 + 12.57) = (25 + 15.94) cm
= 68.88 cm = 40.94 cm
≈ 41 cm
15 tampalan/patches = 15 × 68.88
= 1 033.2 cm ÷ 100 Saiz minimum kadbod
= 10.332 m = (25 × 41) cm
Oleh kerana saiz minimum kadbod tersebut ialah
(25 × 41) cm, maka saiz sebenar kadbod (25 × 40) cm
itu tidak mencukupi untuk menghasilkan topi tersebut.

7

01 Modul Series MateTam Tg5.indd 7 04/10/2021 2:15 PM