Page 180 - BUKU TEKS MATEMATIK T4

Bab 6 Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah

Contoh 11
Lukis dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear 2y ≥ x, x + y < 4 dan x ≥ 0.

Penyelesaian:
(a) Tukar ketaksamaan linear kepada bentuk persamaan linear dan lukis garis lurus yang mewakili
ketaksamaan tersebut. y(x = 0)
2 y = x; x + y = 4; x = 0 (paksi-y)
4

x – 4 4 x 0 4 2 2y = x
y –2 2 y 4 0
x

– 4 –2 O 2 4
(b) Lukis graf bagi persamaan yang terlibat. –2 x + y = 4
(c) Kenal pasti rantau sepunya dan lorek rantau tersebut. – 4

Praktis Kendiri 6.2c

1. K enal pasti rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear yang diberikan.

1

(a) y ≤ x + 1 dan x ≥ 0 (b) x + y < 1, y ≥ –1 dan x ≥ 0 (c) 4y + x ≤ 4, x > –2,
2
x ≤ 0 dan y ≥ 0
6
BAB y x + y = 1 y x = –2 y

A B
1 A 1 B 1
A B
x x x
1 –2 O O –2 O 4
y = x + 1 C 1 4y + x = 4
2 –1 y = –1
D C D C
D

2. Lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear yang diberikan.
2

(a) y ≥ 2x – 4, x ≥ 0 dan y ≤ 0 (b) y ≤ x + 4, x < 3, x ≥ 0 dan y ≥ 0

3
y y = 2x – 4 y x = 3 2
y = x + 4
3
4
x
O 2
x
– 4 O 3

170