Page 183 - BUKU TEKS MATEMATIK T4

Bab 6 Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah

Contoh 14

Puan Carol perlu memilih selebih-lebihnya 20 orang murid untuk suatu pertandingan koir.
Bilangan peserta perempuan sekurang-kurangnya dua kali peserta lelaki.
(a) Tulis dua ketaksamaan linear selain x ≥ 0 dan y ≥ 0 yang mewakili syarat pemilihan peserta
pertandingan koir.
(b) Lukis dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear di atas.
(c) Daripada graf,
(i) tentukan bilangan minimum dan maksimum peserta perempuan apabila bilangan peserta
lelaki ialah lima orang.
(ii) tentukan sama ada syarat pemilihan dipatuhi jika lapan orang murid lelaki ingin menyertai
pertandingan koir tersebut. Berikan justifikasi anda.

Penyelesaian: Indikator
(a) Katakan x = peserta perempuan dan y = peserta lelaki
Graf ketaksamaan
x + y ≤ 20 y perlu dijadikan perkara rumus agar rantau dilukis pada sukuan
pertama sahaja
x ≥ 2y atau 2y ≤ x ketaksamaan ditanda dengan betul. kerana situasi
melibatkan pemboleh
(b) x + y = 20; 2y = x ubah x dan y yang
mewakili bilangan.
x 0 20 x 0 20
y 20 0 y 0 10
ZON INFORMASI
y (lelaki) Sistem ketaksamaan 6
linear merupakan asas
yang digunakan dalam BAB
20 bidang perniagaan
x + y = 20 untuk mendapatkan
keuntungan maksimum
15
dengan menggunakan kos
2y = x minimum yang melibatkan
10
sumber-sumber terhad
seperti tenaga manusia,
5 orang peserta lelaki 5 bahan mentah dan
kewangan.
x
O 5 15 20 (perempuan)
10 }
Celik Minda
Julat peserta perempuan Bina ketaksamaan linear
yang sepadan dengan 5 yang sesuai bagi syarat
orang peserta lelaki berikut.
y selebih-lebihnya tiga
kali x.
Hasil tambah x dan y
(c) (i) Peserta lelaki, y = 5 orang kurang daripada 100.
x melebihi y sekurang-
Peserta perempuan, x : minimum = 10 orang kurangnya 20.
maksimum = 15 orang Beza y dan x kurang
(ii) Tidak, kerana nilai y = 8 berada di luar rantau berlorek. daripada 50.

173