Page 6 - ประวัติอาร์คิมิดีส

6

ผลงานที่รอดมา

1. ว่าด้วยดุลยภาพของระนาบ (On the Equilibrium of

Planes) หรือ จุดศูนย์ถ่วงของระนาบ (Gravity of Planes) งาน

เขียนชิ้นนี้ อาร์คิมิดีสกล่าวถึงกฎของคาน โดยระบุว่า "น้ำหนักบน

คานจะอยู่ในสมดุลที่ระยะห่างจากจุดหมุนเป็นอัตราส่วนผกผันกับ

น้ำหนัก" อาร์คิมิดีสใช้หลักการนี้ในการหาทางคำนวณพื้นที่และจุด

ศูนย์กลางมวลของวัตถุรูปทรงต่าง ๆ กัน

2. ว่าด้วยการวัดวงกลม (On Measurement of the Circle)

อาร์คิมิดีสแสดงให้เห็นว่า ค่า π (pi) มีค่ามากกว่า 223/71 แต่น้อย

กว่า 22/7 ตัวเลขหลังนี้เป็นตัวเลขที่ถูกนำมาใช้เป็นค่าประมาณการ

ของ π เมื่อต้องการคำนวณ

3. ว่าด้วยเส้นเกลียว (On Spirals) ปัจจุบันเรียกชื่อว่า วงก้นหอย

อาร์คิมิดีส (Archimedean spiral) นั่นคือ โลคัสของจุดที่เคลื่อนที่

(ด้วยความเร็วคงที่) ไปตามแนวเส้นตรง (ที่กำลังหมุนรอบตัวเองอยู่

ด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่) ณ จุดใด ๆ ซึ่งแสดงเป็นค่าคู่อันดับเชิงมุม

ได้ว่า (r, θ)

4. ว่าด้วยทรงกลมและทรงกระบอก (On the Sphere and the

Cylinder) คือ ความสัมพันธ์ระหว่างทรงกลมกับทรงกระบอกที่มี

ความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน ที่หลุมศพมีรูปปั้นทรงกลม

และทรงกระบอกติดตั้งอยู่ในหลุมศพตามคำขอของเขาเอง