Page 26 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK

U M e k a n I k a l a g r a n g e U

Referensi :buku hal 228

Dalam mekanika Lagrange,kita menggukanakan sebuah system koordinat yang

tidak biasa kita gunakan. Koordinat ini disebut KOORDINAT UMUM.

Jenis Koordinat Variabel Yang Digunakan
Kartesian , ,

Polar ,
Silinder , ,

Bola , ,
✔Umum , , , … . ,

2
1
3

Cara kerja menggunakan koordinat ini sama saja dengan koordinat pada
umumnya. Generalisasi atau translasi persamaan E-L ke sejumlah variable tidak sulit.

Contoh :

Dimensi Koordinat Variabel awal Variabel Koordinat
Umum
1D Kartesian
1
2D Kartesian , ,
2
1
3D Kartesian , , , ,
1
3
2

Dalam koordinat umum ini kita akan mengenal istilah “Derajat Kebebasan”.
Dalam mekanika analitik, derajat kebebasan memiliki makna kebebasan arah gerak
dari sebuah benda.

Jika sebuah benda hanya memiliki 1 arah gerak, misalkan ia hanya bergerak pada arah
sumbu-x, makai a hanya memiliki derajat kebebasan 1, artinya ia memiliki variable .
1
Fungsi yang digunakan dalam mekanika Lagrange ini disimbolkan ℒ,dengan ℒ
merupakan fungsi terhadap variable q.

24