Page 52 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK
P. 52
3. Penyelesaian Fungsi Euler-Lagrange
Penyelesaian dari persamaan E-L:
1 1 1 1
2
2
2
2
̇
̇
( − ) ( − )
2 2 = 2 2
̇
1 1 1 1
2
2
2
2
̇
̇
( ) ( ) ( ) ( )
2 − 2 = 2 − 2
̇ ̇
Hasilnya 0, karena tidak ada
komponen x pada kedua
suku kiri, dan x dot pada
suku kanan tersebut
1 1
2
2
̇
( ) ( )
− 2 = 2
̇
̇
− =
− =
̈
+ = 0
̈
+ = 0
̈
Persamaan diatas membentuk fungis Persamaan Diferensial Orde 2 Linier.
Persamaan tersebut kemudian diselesaikan sebagai berikut:
+ = 0
̈
50
