Page 49 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK

2
−0 ± √0 − 4.1.

2.1

±√−4

2

±2√ √−1

2

±√

Dalam penyelesaian PDB Orde 2, akar-akar yang memilii nilai bilangan imajiner
(i), dirumuskan dalam bentuk :
±

Sehingga, kita dapat mengetahui nilai = 0 dan = √ .

Penyalesaian fungsi ini menjadi :
= (sin + )
Dengan Gamma merupakan beda fase. Dan fungsi y disini merupakan , dan
x merupakan fungsi t ( waktu ). Maka, penyelesaian akhirnya menjadi :

( ) = 0 (sin √ + )

Nilai , dapat kita abaikan, sehingga :

( ) = 1 (sin √ )

c merupakan konstanta yang dalam permasalahan ini merupakan Amplitudo
gelombang yang disimbolkan A. Jadi, fungsi akhir teta nya menjadi :

( ) = (sin √ )

Kita juga dapat menuliskan √ = . Persamaannya menjadi :

( ) = (sin )

47