Page 61 - E-MODUL_MEKANIKA_ANALITIK

Penyelesaian dengan Euler - Lagrange

ℒ ℒ
=
̇
1 ̇ 1
Suku Kiri

ℒ
=
1

1

2
( ( + ) ) − (( − ) − )
̇
2 1 2 1 2 1 1 2 =
1
Nilainya 0 karena
2
1
tidak ada −( − ) = Nilainya 0 karena
tidak ada
komponen ( − ) = komponen
1
1
2
1
Suku Kanan
ℒ
=
̇ ̇
1
1 2
̇
( ( + ) ) − (( − ) − )
1
2
2
2
1
1
1
2
=
̇ 1 ̇

= ( + ) ̇
1
1
2

= ( + ) ̈
2
1
1

Suku Kiri=Suku Kanan
( − ) = ( + ) ̈
1
2
1
2
1
( − )
2
1
̈ =
1
( + )
1
2

Jadi, nilai dari ̈ , yang pada mekanika klasik juga disebut sebagai
1
( − )
percepatan, sebesar 1 2
( + )
1
2
59