Page 303 - physics5

288 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 289

ปัญหาท้าทาย

11
ำ
26. กาหนดให้เส้นลวดมีค่ามอดุลัสของยังเท่ากับ 2.0 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร เม่อแขวนวัตถุมวล
ื
m ที่ปลายลวดเส้นนี้ ลวดยืดออก 0.1 เปอร์เซ็นต์ของความยาวเดิม ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของ
ลวดเท่ากับ 0.5 มิลลิเมตร มวล m มีค่าเท่าใดในหน่วยกิโลกรัม
วิธีทำา เมื่อแขวนมวล m กับปลายลวด จะเกิดแรงดึง F = mg
/
FA
จากสมการ Y
/
LL 0
11
ในที่นี้ Y = 2.0 × 10 N/m 2
0.510 3 2
A 3.14 m 2
2
-7
= 1.96 × 10 m 2
ΔL = 0.1% ของความยาวเดิม
0.1
L
100 0
-3
= 10 L 0
m 10m/s /1.9610m 2
2
7
แทนค่า 2.010N/m 2
11
10 L 0 / L 0
3
m = 3.9 kg
ตอบ มวล m ที่ใช้แขวนปลายลวดมีค่าเท่ากับ 3.9 กิโลกรัม
3
27. ลวดอะลูมิเนียมความหนาแน่น 2.7 × 10 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร จะขาดถ้าถูกแรงดึงทาให ้
ำ
7
ี
เกิดความเค้นเกิน 7.5 × 10 นิวตันต่อตาราเมตร หากนาปลายข้างหน่งแขวนจากท่สูงมาก
ำ
ึ
ลวดอะลูมิเนียมที่ห้อยลงมาจะมีความยาวได้มากที่สุดเท่าใด
F
วิธีทำา จากสมการ
A F
7
ความเค้นสูงสุดที่ลวดทนได้ = 7.5 × 10 N/m 2
A
เนื่องจากแรงที่ดึงเส้นลวด F = น้ำาหนักทั้งหมดที่ติดลวด
= mg
= ρVg
แต่ V = Al
โดยที่ l คือความยาวมากที่สุดของเส้นลวด
ดังนั้น F = ρAlg

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี