Page 542 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 7 Osilasi

serangga jauh lebih besar daripada massa udara yang dipindahkan oleh tubuh
serangga sehingga x << 1. Karena nilai x sangat kecil maka kita dapat menulis
 (x) dalam deret Taylor berikut ini

 (x )  x   1 a 1 x  a 2 x 2  ...  (7.28)


Karena x << 1 maka kita dapat mengambil suku pertama saja sebagai
approksimasi untuk  (x). Dengan aproksimasi ini maka

 x  x (7.29)

(
)

sehingga


f  g 2 / 1 A  4 / 1 x  g 2 / 1  m  A 3 2 /  4 / 1 (7.30)

Mari kita definisikan L  m/ A , Yaitu perbandingan antara massa
serangga dengan luas sayap. Substitusi definisi tersebut ke dalam persamaan
(7.30) dan kita peroleh


f  g 2 / 1  m  2 /  4 / 1 L 3 (   2 /  ) 4 / 1 (7.31)

Secara eksperimen diperoleh bahwa hubungan antara frekuensi dan L untuk
serangga yang memiliki massa yang sama adalah

f  L (7.32)

[lihat N. Rashevsky, Mathematical Biophysics 2, 274-275 (1960)]. Dengan
membandingkan (7.31) dan (7.32) kita dapatkan

 3 (  2 /  ) 4 / 1  1 (7.33)

528