Page 562 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 8 Gravitasi

2 10 30
 , 6 ( 67 10  11 )
, 3 ( 63 10 6 ) 2

= 1,01  10 m/s
2
7

8.3 Medan Gravitasi di Dalam Bumi

Makin jauh dari permukaan bumi, kuat medan gravitasi makin
kecil. Perubahannya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari pusat
bumi. Bagaimana dengan sebaliknya. Bagaimana perubahan kuat medan
gravitasi bumi jika posisi tersebut masuk ke dalam bumi? Apakah makin
besar atau makin kecil?

Ketika kita masuk ke dalam bumi hingga berada pada jarak r dari
pusat bumi (r < RB) maka gaya gravitasi yang dialami semata-mata
dihasilkan oleh bola yang berjari-jari r. Bagian bumi di sebelah luar yang
memiliki ketebalan RB – r tidak memberi kontribusi pada gaya gravitasi.
Jadi kita seolah-olah mencari kuat medan gravitasi di permukaan bola
yang berjari-jari r (Gambar 8.6). Untuk mencari kuat medan tersebut kita
perlu terlebih dahulu mencari massa bola berjari-jari r. Untuk maksud ini
kita pakai perbandingan volum.

3
 Volum bumi keseluruhan: V  4 (  ) 3 / R
B
B
 Volum bola berjari-jari r: V  4 (  ) 3 / r
3
b
Jika massa bumi MB maka massa bola adalah m  ( V / V ) M B =
B
b
3
3
( r / R ) M .
B
B
Kuat medan gravitasi di permukaan bola sama dengan kuat medan
gravitasi pada jarak r dari pusat bumi adalah

m
g  G
r 2

(r 3 / R 3 )M
 G B B
r 2

549