Page 565 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 8 Gravitasi

secara umum. Apa yang kita bahas pada bab-bab sebelumnya hanyalah
energi potensial gravitasi di sekitar permukaan bumi. Di sekitar
permukaan bumi energi potensial gravitasi sebanding dengan ketinggian
dari permukaan bumi dengan asumsi bahwa permukaan bumi diambil
sebagai acuan dengan energi potensial nol. Pada bagian ini kita akan
menentukan energi potensial pada jarak sembarang dari permukaan bumi,
termasuk jarak yang berpuluh-puluh kali lipat jari-jari bumi, bahkan
hingga jarak tak berhingga dari bumi.

Kita mulai dengan memisalkan sebuah benda bermassa M
(bisalnya bumi) yang dipilih berada di pusat koordinat. Gaya gravitasi pada

benda yang bermassa m yang berada pada posisi r adalah

F   GMm r / ˆ r . Karena gaya gravitasi merupakan gaya konservatif maka
2
kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasi untuk memindahkan benda m



dari posisi r ke posisi r sama dengan selisih energi potensial di r dan
1
1
2

r , atau
2
 2 r 

 F  r d  U (r  1 ) U (r  2 )


1 r

Jika kita lakukan integrasi maka kita dapatkan

 2 r
  GMm   U (r  1 ) U (r  2 )

r d 

ˆ r  
  r 2 
1 r

2 r dr  

 GMm 2   U (r ) U (r )
 r 1 2
1 r
 1 2 r  

 GMm    U (r ) U (r )

 r 1 r  1 2
 GMm  GMm  

       U (r ) U (r )



 r 1   r 2  1 2
Dari bentuk persamaan terakhir kita mengidentifikasi bahwa

552