Page 77 - Fisika Dasar 1 - Mikrajuddin Abdullah

Bab 1 Besaran dan Satuan

n
n
n
a  X i  b  X i 2   X i Y i  0 (1.28)
1  i 1  i 1  i

Kita mencari solusi untuk a dan b dari persamaan (1.27) dan (1.28). Kita
n
kalikan persamaan (1.27) dengan  X dan persamaan (1.28) dengan n
i
 i 1
sehingga diperoleh dua persamaan berikut ini

n
n
n
n
n
Y
na  X i  b  X i  X i   X i  i  0 (1.29)
1  i 1  i 1  i 1  i 1  i
n
n
n
na  X i  nb  X i 2  n  X i Y i  0 (1.30)
1  i 1  i 1  i

Kurangkan persamaan (1.29) dan (1.30) sehingga diperoleh

 n n n   n n n 
Y
 b  X i  X i  n  X i 2     X i  i n  X i Y i   0
 1  i 1  i 1  i   1  i 1  i 1  i 

yang memberikan

n
n
n
 X i  Y i n  X i Y i
b  n  i 1 n  i 1  i 1 n (1.31)
 X i  X i  n  X i 2
 i 1  i 1  i 1

Dari persamaan (1.27) kita dapat menulis

64