Page 409 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 5 Medan Magnet Induksi

x
 ( A  dx 2 2 / 3  A 2 A  x 2  konst
2
x )
2

Dengan memisalkan A  a  R  2Ra sin  maka kita peroleh hasil
2
2
2
integral berikut

 1  1
 2 2 2 2 / 3 dz  2  2 2 2 2 / 3 dz
  (a  R  z  2Ra sin )  0 (a  R  z  2Ra sin ) 

 z  
  2 
(a 2  R 2  2Ra sin )  a 2  R 2  z 2  2Ra sin 

 0
2

(a  R  2Ra sin )
2
2

Dengan demikian kita dapatkan

 nIa 2
dB'  0   a (  Rsin  d 
)
z
2
4  a ( 2  R  2 Rasin )

d
 nI 1 (   sin ) 
 0
2 1 (  2 sin   2 )

di mana  = R/a. Medan total dalam arah z diperoleh dengan integral dari
terhadap  dan 0 sampai 2, yaitu

 nI 2  1 (  sin )d 
B z  0 
2
2
2  0 1 (   sin   )

 nI  2  d  2  sin d  
 0    
2
2
2
2
2  1 (   sin   ) 1 (   sin   ) 
 0 0

Dengan menggunakan Integral Calculator dari Wolfaram Alpha maka
integral pertama menghasilkan

397