Page 408 - Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 5 Medan Magnet Induksi

 ad  zi cos  ˆ ˆ z j sin  a (  Rsin ˆ  k )

Akhirnya, persamaan Biot-Savart dapat ditulir

  nIdz ad    ˆ z i cos  ˆ z j sin  (a  R sin )  ˆ  k
d B  0
2
2
2
4 (a  R  z  2Ra sin )  2 / 3

Dari sini kita dapatkan tiga komponen medan, yaitu

 nIa z cos 
dB   0 dzd 
x
2
2
4  a ( 2  R  z  2 Rasin ) 2 / 3

 nIa zsin 
dB   0 dzd 
y
2
2
4  a ( 2  R  z  2 Rasin ) 2 / 3

 nIa a (  Rsin )
dB  0 dzd 
z
2
2
4  a ( 2  R  z  2 Rasin ) 2 / 3

Medan total harus dilakukan dengan integral dua kali, yaitu integral
terhadap  dari 0 sampai 2 dan integral terhadap z dari - sampai +.

Untuk mudahnya, mari kita integral terhadap z dahulu.

 nIa   z 
dB'   0   dz cos d 

x
2
2
4  a ( 2  R  z  2 Rasin ) 2 / 3 
 
 nIa   z 
dB'   0   dz sin d 

x
2
2
4  a ( 2  R  z  2 Rasin ) 2 / 3 
 

 nIa   1 
dB'  0   dz  a (  Rsin  d 
)
z
2
2
4  a ( 2  R  z  2 Rasin ) 2 / 3 
 

Perhatikan bahwa fungsi dalam integral komponen x dan y
merupakan fungsi ganjil dari z sehingga hasil integralnya pasti nol. Jadi
yang tidak nol hanya komponen z dari medan. Untuk menyelesaikan integral

komponen z medan, kita gunakan persamaan integral berikut ini
396